函数的定义域可以是空集吗？偶函数的定义域关于原点对称吗

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高数中函数定义域能否为空集

（1）函数的定义域不可以为空集。

原因：（1）课本上函数定义指明，对于非空的数集A，B，……

（2）从空集本身的定义来看，空集指不含任何元素的集合，元素都没有了，就不存在函数的定义中要求的对应关系了。

②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是为了记忆还是与向量运算有关？

对于这个问题，教材上是在先给出绝对值不等式，在附加说明向量关系中引申的三角形的3边关系。

因为向量运算与绝对值不等式这种数的运算的差别性，他们之间没有直接的联系。因此引入三角形的边的关系，只是为了便于记忆。即使便于记忆了，在使用绝对值不等式公式时，还是要注意：（1）绝对值背景；（2）绝对值的和与和的绝对值之间的差别。（3）绝对值的差与差的绝对值之间的差别。（4）机械的套用三角形三边的关系是不够的。

函数定义域能否为空集

1）函数的定义域不可以为空集。

原因：（1）课本上函数定义指明，对于非空的数集A，B，……

（2）从空集本身的定义来看，空集指不含任何元素的集合，元素都没有了，就不存在函数的定义中要求的对应关系了。

②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是为了记忆还是与向量运算有关？

对于这个问题，教材上是在先给出绝对值不等式，在附加说明向量关系中引申的三角形的3边关系。

因为向量运算与绝对值不等式这种数的运算的差别性，他们之间没有直接的联系。因此引入三角形的边的关系，只是为了便于记忆。即使便于记忆了，在使用绝对值不等式公式时，还是要注意：（1）绝对值背景；（2）绝对值的和与和的绝对值之间的差别。（3）绝对值的差与差的绝对值之间的差别。（4）机械的套用三角形三边的关系是不够的。

求复合函数的定义域就是求内层函数的定义域吗

一个复合函数成立的条件是外函数的定义域域内函数的值域的交集不为空集，所以复合函数的定义域是综合内外函数来确定的。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。

扩展资料：

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。

当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

参考资料来源：百度百科--复合函数

参考资料来源：百度百科--函数

文章分享结束，函数的定义域可以是空集吗和偶函数的定义域关于原点对称吗的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！