高中三角函数经典例题50道，高中导数29个典型例题
大家好，今天来为大家解答高中三角函数经典例题50道这个问题的一些问题点，包括高中导数29个典型例题也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~
几道高中三角函数题 有兴趣来
由条件可知
2kπ-3π/2<w*π/6+π/3<=2kπ-π/2
2kπ-π/2<=w*π/3+π/3<2kπ+π/2
得
12k-11<w<=12k-5
12k-11<w<=12k-5
6k-5/2<=w<
6k+1/2
因为
w>0
所以
要求
12k-11<6k+1/2
12k-5>=6k-5/2
解得k=1
因此2kπ-π/2=3/2π
又
f(π/6)=f(π/3)
可以知
w*π/6+π/3+w*π/3+π/3=3π/2*2=3π
w=14/3
2
π/8+3π/8=π/2
是整数个半周期
对称轴是函数取得最大值或者最小值的地方，把奇函数偏移1/4个周期就是对称轴
就是π/4
距离3π/8
有1/4个周期的值
有A:π/8
B5π/8
D:-3π/8
答案是C
3
令t=sinx+cosx
则t最大值是根号2
在x=π/4的地方
t^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+
2sinxcosx
因此
sinxcosx=(t^2-1)/2
y=(t^2-1)/2+t
t>0时
y是增函数
因此最大值是
y=1/2+根号2
此时x=π/4
4
-π/2<=w*(-π/3)
w*(π/4)<=π/2
解得
w<=1/2
又w>0
因此0<w<=1/2
5
cost是偶函数与
f(x)=cos(9π/2+2x)
是奇函数
并不矛盾
当t=9π/2+2x
时
f(t)=cost
也是偶函数
奇偶性
是看自变量的，与函数形式没有根本联系
sin是奇函数
是针对f(x)=sinx
讲的
你认为
sin(cosx)
和cos(sin(x))分别是偶还是奇?
判断单调性
需要熟悉
正余弦函数的曲线图
分别就是在
[-π/2,
π/2]
[0,
π]
这些区间
高分悬赏:高中数学三角函数题!
1.w是正实数，函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上是增函数，求w取值范围：
答案：0＜w≤3/2
sinx增区间（2kπ-π/2，2kπ+π/2）
sinwx增区间2kπ-π/2<wx<2kπ+π/2
区间包含0
所以应该在-π/2<wx<π/2
w>0
-π/2w<x<π/2w
（-π/3,π/4]是子区间
所以-π/2w<=-π/3
1/2w>=1/3
w<=3/2
π/4<=π/2w
w<=2
0<w<=3/2
答案：0＜w≤3/2
2.sin(π/2+a)+cos(π/2-a)=1/5a∈（0，π)求tana?
cos(a)+sin(a)=1/5
两边平方，
1+2sinacosa=1/25,
sin2a=-24/25,
cos2a=(1-sin^2(2a))^0.5=±7/25
cosa=±[(1±cos(2a))/2]^0.5
cosa=±4/5,cosa=±3/5
sina=±3/5sin=±4/5
a∈（0，π)
sina=3/5sina=4/5
cosa+sina=1/5
cosa=-3/5sina=4/5
tana=cosa/sina
答案：-4/3
3.函数y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)最小正周期和最大值？
y=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)
=sin2x*(3^0.5/2)+cos2x*(1/2)-cos2x*(1/2)+sin2x*(3^0.5/2)
=3^0.5sin(2x)
最小正周期T=2π/2=π
最大值是√3
答案：π、1（想这种函数应该怎么处理？）
4、5π＜A＜6π，cosA/2=a,求sina/4?
sin(A/2)=±((1-cos(A/2)/2)^0.5
=±((1-a)/2)^0.5
5π＜A＜6π
5π/4＜A/4＜6π/4
sin(A/2)=-((1-a)/2)^0.5
-根号下1-a/2
5.∵根3sinx=-cosα
∴tanα=-根3/3
3^0.5sinα=-cosα
sinα/cosα=-3^0.5
tanα=sinα/cosα=-3^0.5
这两部是怎么回事啊，是怎么列出tanα这个式子的？
6.cos（α+β）=1/3,cos(α-β）=1/2，求log(5)tanαtanβ=？
sinsαinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]=-1/2(1/3-1/2)=1/12
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]=1/2(1/3+1/2)=5/12
log(5)tanαtanβ=log(5)(sinsαinβ/cosαcosβ)=log(5)(1/5)=-1
答案：1/6
7.已知f(x)=2sin(πx/4+π/4)，求f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)?
f(1)=2sin(π/4+π/4)=2
f(2)=2sin(2π/4+π/4)=2^0.4
f(3)=2sin(3π/4+π/4)=0
f(4)=2sin(4π/4+π/4)=-2^0.4
f(5)=2sin(5π/4+π/4)=-2
f(6)=2sin(6π/4+π/4)=-2^0.4
f(7)=2sin(7π/4+π/4)=0
f(8)=2sin(8π/4+π/4)=2^0.4
f(9)=2sin(9π/4+π/4)=2sin(2π+π/4+π/4)=2sin(π/4+π/4)2
……
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(8)=0
2011/8余3
f(1)+f(2)+f(3)+....+f(2011)=2+2^0.5
答案：2根下2+2
8.判断奇偶性：
f(x)=x²/sinx
g(x)=tanx+sinx
h(x)=lg(sinx+跟下（1+sin²x）)
f(-x)=(-x)^2/sin(-x)=-x²/sinx=-f(x)
g(-x)=tan(-x)+sin(-x)=-(tanx+sinx)=-g(x)
h(-x)=lg(sin(-x)+(1+sin²(-x)^0.5)=lg(-sinx+(1+sin²x)^0.5)=-h(x)
都是奇函数
答案：都是奇函数
9.扇形周长6，面积是2，求扇形中心角的弧度数？
A*r=6A=6/r
3.14r^2=2r=(2/3.14)^0.5
A=6(2/3.14)^0.5
答案：1或4
附加题：“根号下”怎么打符号？
^0.5
高中数学,三角函数,两道大题,
五：积化成和差，在合并成一个正弦或余弦函数，根据正弦余弦函数的极值进行求解；也可以使用导数=0的办法求解。
cos(α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
后式-前式：
cos(α-β）-cos(α+β）=2sinαsinβ
sinαsinβ=（1/2）[cos(α-β）-cos(α+β）]
根据这个公式：
y=(1/2)[cos(2π/3）-cos2x]
=(1/2)（-1/2）-（1/2）cos2x
=-1/4-（1/2）cos2x
最大值cos2x=-1
y=-1/4+（1/2）=1/4
最小值cos2x=1
y=-1/4-（1/2）=-3/4
周期：
2x：周期2π，
x：周期π
y'=cos(x-π/3）sin(x+π/3）+sin(x-π/3）cos(x+π/3）
=sin2x
2x=kπ,x=kπ/2,是，y'=0,y有极值；
y=sin(kπ/2-π/3）sin(kπ/2+π/3）
k是偶数，
y=-sin（π/3）sin（π/3）=-3/4，极小值
k是奇数：
y=cos（π/3）cos（π/3）=1/4，极大值
周期：极值点之间是半个周期，π/2，因此周期=π。
也可以冲相邻两个极大值或极小值点之间为一个周期，推得周期我2×π/2，π
高中三角函数经典例题50道的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于高中导数29个典型例题、高中三角函数经典例题50道的信息别忘了在本站进行查找哦。