圆的十八个定理？梅涅劳斯定理口诀

一、圆的四大定理

一、切线定理

垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

二、切线长定理

从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

三、割线定理

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。

四、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

五、弦切角定理

与圆相切的直线，同圆内与圆相交的弦相交所形成的夹角叫做弦切角。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧所对的圆周角度数。

二、关于圆的所有定理

关于圆的定理有：

1、切线定理垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2、切线长定理从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

3、切割线定理圆的一条切线与一条割线相交于p点，切线交圆于C点，割线交圆于AB两点，则有pC^2=pA·pB设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT2=PA·PB

4、割线定理从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。一条直线与一条弧线有两个公共点，我们就说这条直线是这条曲线的割线。

5、垂弦定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

6、弦切角定理弦切角等于对应的圆周角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）

扩展资料：

在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

三、圆的三大定理

一、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。二、切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。三、割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。