高数16个求导公式？十六个求导公式

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⒈y=c（c为常数）y'=0

⒉y=x^ny'=nx^（n-1）

3.y=a^xy'=a^xlna

y=e^xy'=e^x

⒋y=logax（a为底数，x为真数）y'=1/x*lna

y=lnxy'=1/x

⒌y=sinxy'=cosx

⒍y=cosxy'=-sinx

⒎y=tanxy'=1/（cosx）^2

⒏y=cotxy'=-1/sin^2x

⒐y=arcsinxy'=1/√（1-x^2）

⒑y=arccosxy'=-1/√（1-x^2）

⒒y=arctanxy'=1/（1+x^2）

⒓y=arccotxy'=-1/（1+x^2）

⒔y=u^v==>y'=v'*u^v*lnu+u'*u^（v-1）*v

引用的常用公式：

在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：

⒈y=f[g（x）],y'=f'[g（x）]·g'（x）【f'{g（x）}中g（x）看作整个变量，而g'（x）中把x看作变量】

⒉y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2

⒊y=f（x）的反函数是x=g（y），则有y'=1/x'

1.定义法用导数的定义来求导数

2.公式法根据书本上的公式来求导数。

3.复合函数法利用复合函数来求导。

4.隐函数法利用隐函数来求导。

5.对数法对数法适用于幂指函数和所给函数可看做是幂的连乘积求导数,可简化运算。

6.分段函数法分段函数在分段点求导。

高数求导公式是sinx=cosx、cosx=-sinx、tanx=secx。

1、当函数y=fx的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'x0或dfx0/dx。

2、导数运算法则是由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导，求导的线性是对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合，两个函数的乘积的导函数是一导乘二+一乘二导。

3、求导数的方法有定义法、公式法、隐函数法、对数法、复合函数法。定义法是用导数的定义来求导数，公式法是根据给出的公式来求导数，隐函数法是利用隐函数来求导，对数法是通过对数来求导数，复合函数法是利用复合函数来求导数。