幂运算，幂运算题目及答案

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幂的运算所有公式是a^m·a^n=a^(m+n)，(a^m)n=a^mn，(ab)^m=a^m·b^m，a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)，a^(m+n)=a^m·a^n，a^mn=(a^m)·n。

幂运算就是同一个数值的连乘，几个相同的数值相乘，就是该值的几次幂。掌握正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。

1、同底数幂的乘法：

a?·a?·a?=a?????(m,n,p都是正整数)。

2、幂的乘方(a?)?=a(??)，与积的乘方(ab)?=a?b?

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：a?÷a?=a（???）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（2）零指数：a?=1(a≠0)；

（3）负整数指数幂：a??=(a≠0,p是正整数），当a=0时没有意义，0?2，0?2都无意义。

幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=a（m+n）；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=a（m-n）。

幂的运算法则公式

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

（5）零指数：

a0=1(a≠0)

（6）负整数指数幂

a-p=1/ap(a≠0,p是正整数）

（7）负实数指数幂

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

（8）正整数指数幂

①aman=am+n

②（am）n=amn

③am/an=am-n(m大于n,a≠0)

④(ab)n=anbn

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n为正整数）