正态分布密度函数公式，随机变量的密度函数公式

编程之家2024-04-14106次浏览

正态分布的密度函数公式为：f(x)=exp{-(x-μ)2/2σ2}/[√(2π)σ]。其中，μ为期望值，σ为标准差。正态分布的曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布

具体会用到excel的正态分布函数Normdist（）

输入数据。

1.在单元格A1输入。

2.选定单元格A1：A121。

3.选取“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。

在“序列产生在”框，选定“列”选项；

在“类型”框，选定“等差序列”选项；

在“步长值”框，输入0.05（可以根据自己的需要输入步长值）；

在“终止值”框，输入3。

4.单击“确定”。

5.在单元格B1中输入“=Normdist(a1,0,1,0)”，回车得0.004432，即为x=-3时的标准正态分布的概率密度函数值。

6.把鼠标放在单元格B1上的单元格填充柄上，当鼠标变成十字时，向下拖曳鼠标至B121。

这样就可以得出一张正态分布表了。

正态分布密度函数公式：f(x)=exp{-(x-μ)2/2σ2}/[√(2π)σ]。计算时，先算出平均值和标准差μ、σ，代入正态分布密度函数表达式，给定x值,即可算出f值。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。