向量点乘和叉乘公式？矩阵的点乘与叉乘的示意图

一、大学物理点乘与叉乘运算方式

分清点乘和叉乘点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos

在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘有交换律，结合率律的。a·b=lal·lbl·cosa（a,b的夹角）（x1,y1）·（x2,y2）=x1x2y1y2叉乘和点乘一样的，关键看是向量式还是坐标式。a（bxc）=abxc不对，向量是一对一的乘（a,b）（c,d）=（ac,bd）

二、点积和叉积公式

点乘和叉乘的公式：(a，b，c)=(b，c，a)=(c，a，b)=-(a，c，b)=-(c，b，a)=-(b，a，c)。点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。点乘也叫向量的内积、数量积。运算法则为向量a·向量b=|a||b|cos。

叉乘也叫向量的外积、向量积。运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。点乘也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。顾名思义，求下来的结果是一个数。

叉乘也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。求下来的结果是一个向量。

三、向量叉乘与点乘，运算法则是什么

向量a和向量b的叉积，仍是向量。其模是absin∝（其中∝是两向量的夹角），其方向由右手定则确定。叉积不满足交换律。向量a和向量b的点积，是数值，等于abcos∝。点积满足交换律ab的点积＝ba的点积。