二进制转十进制(二进制转十进制小数点后怎么算)

一、二进制与十进制的转换

说到二进制与十进制的转换，明明之前学会了，但是许久不用就觉得好像忘记方法了。

十进制转换为二进制

十进制转二进制分为整数转二进制，和小数转二进制

整数转二进制

采用"除2取余，逆序排列"法：

1.首先用2整除一个十进制整数，得到一个商和余数2.然后再用2去除得到的商，又会得到一个商和余数3.重复操作，一直到商为小于1时为止4.然后将得到的所有余数全部排列起来，再将它反过来（逆序排列），切记一定要反过来！

假设我们现在需要将42转为二进制，那我们怎么做呢，如下图所示：

小数转二进制

采用"乘2取整，顺序排列"法：

1.用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出2.再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出3.重复操作，直到积中的小数部分为零，此时0或1为二进制的最后一位，或者达到所要求的精度为止

例如将0.125转换为二进制：

0.125*2=0.25------00.25*2=0.5------00.5*2=1.0------1当小数部分为0就可以停止乘2了，然后正序排序就构成了二进制的小数部分：0.001

如果小数的整数部分有大于0的整数时，将整数部分和小数部分先单独转为二进制，再合在一起就可以了，例如：

假设要将8.125转换为二进制现将8转为二进制：得到1000再将0.125转为二进制：得到0.001合并后为1000.001

二进制转换为十进制

二进制转为十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方，小数点后则是从左往右。

如果首位是0就表示正整数，如果首位是1则表示负整数，正整数可以直接换算，负整数则需要先取反再换算。

因为计算机内部表示数的字节单位是定长的。如8位、16位、32位。所以位数不够时，高位补零。

如要想二进制00101010转为十进制，因为以0开头，所以这是正整数，计算如下所示：

（0*2的零次方）+（1*2的一次方）+（0*2的二次方）+（1*2的三次方）+（0*2的四次方）+（1*2的五次方）+（0*2的六次方）+（0*2的7次方）=0+2+0+8+0+32+0+0=42

如果11101011想转为*负的十进制，因为最高位是1，所以先减一取反00010101，然后计算出00010101对应的十进制为21，所以11101011最终对应的十进制为-21。

二、把十进制转换为二进制的三种办法

你说有三种办法，但是我所知道的只有两种，可能其他人的回答会进行补充。

第一种：

需要一个辅助的变量。

辅助变量的初始值是1。

将辅助变量一直乘以二，直到下一次乘以二将会大于被转换的十进制为止。

然后一直做一个具有分支的步骤，直到将要被转换的十进制等于零为止。并且每次做完之后再将辅助变量除以二：

如果辅助变量小于或等于将要被转换的十进制，那么把将要被转换的十进制减去辅助变量，然后在写结果的地方最右边写上一个1。

否则就直接把辅助变量除以二，然后在写结果的地方最右边写上一个0。

等到可以跳出刚才那个循环了之后，结果就已经写完了。

第二种办法：

一直把将要被转换的十进制除以二（记得包含余数），然后把余数从右往左写。

直到最后将要被转换的十进制等于零为止。

最后结果就是二进制了。

三、十进制转二进制计算方法

如果是整数数，则采用除以2求余数的方法，即：

原10进制数除以2，得商和余数；

用商除以2，再得商和余数。

以此类推，直至商为0。此时将每次得到的余数按照相仿的次序拼写在一起就是对应的2进制数。

如果是小数，则采用乘2取整的方法，即：

原10进制小数乘以2，得小数部分和整数部分；

用小数部分乘以2，再得小数部分和整数部分。

以此类推，直至小数部分为0或者达到制定的精度要求时结束。此时将每次得到的整数部分拼写在一起（前面加0.）就是对应的2进制数

对于一个一般的10进制数，则整数部分和小数部分单独转换，然后拼在一起就是对应的2进制数