函数的定义域，函数的定义域及其求法

一、定义域是什么

定义域是函数自变量的取值范围，要写成集合形式或者区间形式。初中生一进高中对集合的概念理解不深不透，在考试时，经常把函数的定义域写成不等式，而忘记了用集合表示，结果本应得满分而实际只能得零分！另外定义域是一个全局概念，可由多个单调区间组成，高中生还有一个易错点就是把区间当作定义域！

二、函数的定义域及其求法

求函数定义域的方法：函数f(x+1)的定义域为(0,1)，指的是x取值在0，1之间，那么x+1取值为1，2之间。设y=x+1，则f(x+1)=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是1，2，所以f(y)的定义域是(1，2)。

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

1、分母不为零

2、偶次根式的被开方数非负。

3、对数中的真数部分大于0。

4、指数、对数的底数大于0，且不等于1。

5、y=tanx中x≠kπ+π/2。

6、y=cotx中x≠kπ。

三、常见函数的定义域

中学常见的函数求定义域类型:

1.

分式函数1/f(x)型.解分母f(x)≠0即可;

2.

无理函数√f(x)型.解f(x)≥0;

3.

对数函数型,解真数式>0,底数式>0且不为1;

4.

正切函数tanf(x)型.解f(x)≠kπ+π/2,k为整数.一般地,实际解题是多个题型的综合,因此,应综合应用.