求导公式大全 基本导数公式
一、函数的四个求导公式
1、函数求导公式：y=x^n,y'=nx^(n-1)y=a^x,y'=a^xlnay=e^x,y'=e^xy=log(a)x,y'=1/xlnay=lnxy'=1/xy=sinxy'=cosxy=cosxy'=-sinxy=tanxy'=1/cos2xy=cotanxy'=-1/sin2xy=arcsinx。
2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
3、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变
二、求导法则和求导公式总结
1求导公式
正弦函数：(sinx)'=cosx
余弦函数：(cosx)'=-sinx
正切函数：(tanx)'=sec2x
余切函数：(cotx)'=-csc2x
正割函数：(secx)'=tanx·secx
余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx
反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2)
反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2)
2导数计算口诀
常为零，幂降次
对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）
指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）
正变余，余变正
切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方）
割乘切，反分式
3导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
三、求导法则及求导公式
公式
c'=0(c为常数）
(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(a^x)'=a^xlna
(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1
(lnx)'=1/x
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(shx)'=chx
(chx)'=shx
（uv)'=uv'+u'v
(u+v)'=u'+v'
(u/)'=(u'v-uv')/^2
2基本初等函数的导数表
1.y=cy'=0
2.y=α^μy'=μα^(μ-1)
3.y=a^xy'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
4.y=loga,xy'=loga,e/x
y=lnxy'=1/x
5.y=sinxy'=cosx
6.y=cosxy'=-sinx
7.y=tanxy'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8.y=cotxy'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
9.y=arcsinxy'=1/√(1-x^2)
10.y=arccosxy'=-1/√(1-x^2)
11.y=arctanxy'=1/(1+x^2)
12.y=arccotxy'=-1/(1+x^2)
13.y=shxy'=chx
14.y=chxy'=shx
15.y=thxy'=1/(chx)^2
16.y=arshxy'=1/√(1+x^2)
17.y=archxy'=1/√(x^2-1)
18.y=arthy'=1/(1-x^2)