standarddeviation(标准差)

一、标准差mean deviation和mean deviation的区别区别是什么

standard deviation是指标准差。

mean deviation是指平均偏差。

区别

1、表示的内容不同

标准差（standard deviation），中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。

平均偏差（mean deviation）是数列中各项数值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。

2、意义不同

标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度(statisticaldispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

平均偏差是用来测定数列中各项数值对其平均数离势程度的一种尺度。平均偏差可分为简单平均偏差和加权平均偏差。

扩展资料：

计算

1、简单平均偏差

如果原数据未分组，则计算平均偏差的公式为：

该式称为简单平均偏差。

2、加权平均偏差

在分组情况下，平均偏差的计算公式为：

该式称为加权平均偏差。

参考资料：百度百科-标准差

参考资料：百度百科-平均偏差

二、有关标准差的变化standard deviation

假设加上的常数为C

1、首先，均值变为原来的C倍，以下是均值公式

如果每个x都加上一个C，那么总共加了n个C，那么公式变为(nC+x1+x2+……xn)/n=C+(x1+x2+……xn)/n，也就是在原来公式的基础上加了一个常数C

2、标准差不变，以下是方差的公式：

图中x1,x2……xn这些是数据原始值，x这里代表均值，之前我们已经说了，如果所有的原始数据都加一个常数，那么新的均值就是原来的均值加上这个常数，也就是x+C，那么，上图中括号内每一项现在变成[xn+C-(x+C)]2=（xn-x)2，可见给数据加上常数C以后的结果和不加是一样的，那么方差不变，又由于方差是标准差的平方，那么，方差不变的话标准差就不变，所以标准差还是原来的值

3、中位数的位置不变，数值变为原来的中位数+C

这个很好理解，中位数是把所有数据高低排序后所取的中间值，你给每个数加上一个常数，那么他们的大小关系还是不变的，所以中位数还在原来的位置，只是数值比原来多了个常数C

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