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余子式怎么求,代数余子式Aij咋求

编程之家2024-06-126次浏览

一、余子式计算公式

代数余子式公式:Dn=∑akj。在n阶行列式中,把元素a??i所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素a??i的余子式,记作M??,将余子式M??再乘以-1的o+e次幂记为A??,A??叫做元素a??的代数余子式。

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代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。

二、怎么计算某一行元素的余子式

1.某行的余子式和求解方法是:第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式,所有代数余子式之和的结果就是上面n个新行列式之和。

2.在n阶行列式中,把所在的第i行和第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。

3.设A为一个m×n的矩阵,k为一个介于1和m之间的整数,并且m≤n。

4.如果m=n,那么A关于一个k阶子式的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行和列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式,简称为A的k阶余子式。

三、余子式的计算步骤

计算余子式的步骤如下:1.根据给定的矩阵,选择任意一个元素,假设其位于第i行第j列,记作A_ij。2.删除第i行和第j列,并得到一个新的矩阵。3.在新的矩阵中,剩下的元素形成一个新的矩阵B。4.通过递归地计算矩阵B的行列式,可以得到余子式A_ij的值。例如,对于一个3x3矩阵:A=[a11a12a13][a21a22a23][a31a32a33]计算A_12的余子式的步骤如下:1.选择元素a12。2.删除第1行和第2列,并得到新的矩阵:B=[a11a13][a31a33]3.在新的矩阵B中,剩下的元素形成一个2x2的矩阵。4.通过递归地计算矩阵B的行列式,可以得到余子式A_12的值。

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