动量守恒公式联立解？动量守恒与动能守恒联立方程怎么解

一、动量守恒和动能守恒联立的结果是什么

动量守恒定律公式：Δp1=－Δp2；能量守恒定律公式：Q=△U+W。动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论，但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律，是时空性质的反映。

动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。

二、动量守恒公式与能量守恒公式的联立解集

设质量为m1的小球以速度为v0和静止在光滑水平面上质量为m2的小球发生弹性正碰.

以m1m2为系统动量守恒m1v0=m1v1+m2v2

动能守恒1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

v2=m1(v0-v1)/m2代入1/2m1v0^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

V1=(m2-m1)v0/(m1+m2)v2=2m1v0/(m1+m2)

三、动量守恒与能量守恒解方程

动量守恒、动能（机械能）守恒的两个方程（应是弹性正碰撞的式子）为：

mA*VA0＝mA*VA＋mB*VB。

（mA*VA0^2/2）＝（mA*VA^2/2）＋（mB*VB^2/2）。

即：mA*VA0＝mA*VA＋mB*VB

mA*VA0^2＝mA*VA^2＋mB*VB^2

将方程1变形，得mA*（VA0－VA）＝mB*VB。

将方程2变形，得mA*（VA0^2－VA^2）＝mB*VB^2。

由于VA0≠VA，所以把以上二式相除，得。

VA0＋VA＝VB

通过以上处理，使方程变为一次函数。

再由方程1与方程3联立，容易求得。

VA＝（mA－mB）*VA0/（mA＋mB）。

VB＝2*mA*VA0/（mA＋mB）。