向量的数量积(向量的公式总结图片)

一、向量的数量积是怎么推导出来的

向量的数量积公式推导可以抽象出内积（数量积）的代数刻画，由此可以在纯粹结构的层面推倒出其坐标公式。这样做的好处是可不必依赖于内积的几何定义。

两个向量的数量积等于它们模和夹角余弦的乘积，这是两个向量的数量积的定义，定义是研究问题的出发点，是最初引进的的新概念，不是推导出来的。

就像物理中的功的定义："力f做的功等于力f与物体在力f的方向上走过的位移的乘积"一样，

二、向量数量积坐标公式

向量数量积的坐标运算公式：a·b=x1·x2+y1·y2，

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。

三、向量乘积和数量成积的公式

向量乘积的模:|axb|=|a||b|cost，向量乘积的方向按右手法则确定。

向量数量积:a.b=|a||b|cost