已知伴随矩阵求原矩阵，伴随矩阵与原矩阵关系公式

一、线性代数中已知伴随矩阵如何求原矩阵

伴随矩阵的求法:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式;非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y)x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始的

二、伴随矩阵和原矩阵公式

用公式|adj(a)|=|a|^(n-1)

和公式，adj（adj(a)）=|a|^(n-2)*a

即，先对伴随矩阵求行列式值，然后将其开n-1次方就是行列式用公式|a|的值。

然后，对伴随矩阵求伴随矩阵，将其除以系数|a|^(n-2)，即可。

无法由伴随矩阵求原矩阵。只有当伴随矩阵（原矩阵）可逆时，才可以由A^(-1)=|A|A*得出A=(|A|A*)^(-1)，其中|A|可由|A*|=|A|^(n-1)求出来。

三、伴随矩阵与原矩阵的关系

│A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原矩阵的逆矩阵！如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法