梅森素数 第52个梅森素数被发现

一、什么是梅森指数

所谓梅森指数，是指形如2?-1的一类数，其中指数n是素数，常记为Mn，如果梅森数是素数，就称为梅森素数。用因式分解法可以证明，若2?-1是素数，则指数n也是素数；反之，当n是素数时，2?-1（即Mn）却未必是素数；前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现，目前，仅发现51个梅森素数，最大的是2的82589933次方减1，有24862048位数。

二、梅森素数的书籍

堆垒素数论华罗庚

三、什么叫梅森素数

若一个素数是某个素数p通过公式2p-1计算得到的，则称这个素数为梅森素数，记作Mp。（若这个公式2p-1算出的是一个合数，则称之为梅森数。）梅森素数一直受到人们的关注的原因有两个：

第一，它们是由已知的素数计算得到的，便于考查；

第二，梅森素数公式为我们发现另一类神奇数字提供了可能。