圆的函数表达式 圆的一般式和标准式

一、圆形函数公式是什么

是指圆的函数表达式，通常用(x-a)2+(y-b)2=r2来表示，其中a、b、r分别代表圆心的横纵坐标和半径长度。圆函数也可以指一类基本初等函数的总称，可以通过一个单位圆来定义一系列函数。

圆的周长公式为C=2πr，面积公式为S=πr2，半圆的周长公式为C=πr+2r，面积公式为S=πr2/2。在平面直角坐标系中，以点O(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。

二、圆的函数表达式形式

圆的函数表达式是x-a)2+(y-b)2=r2。

(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

圆的性质：

1、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。

2、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

3、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

4、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

5、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

三、圆的图像函数表达式

圆的公式：

1、周长：C=2πr（r半径）。

2、面积：S=πr2。

3、半圆周长：C=πr+2r。

4、半圆面积：S=πr2/2。

5、圆的标准方程：在平面直角坐标系中,以点O（a,b）为圆心,以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

6、圆的一般方程：把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。

7、圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点,则PO是点到圆心的距离）,P在⊙O外,PO＞r；P在⊙O上,PO＝r；P在⊙O内,PO＜r