二叉树的度和节点，完全二叉树的概念

一、二叉树顶点度数

我们设度为0,1,2的节点分别为n0,n1,n2个，那么节点总数n=n0+n1+n2，然而边数b=n-1（除去最顶上的节点）,并且b=n1+2*n2=n-1=n0+n1+n2-1，由此我们可以推出n0=n2+1

也就是说叶子节点要比度为二的节点多一个。

b=n1+2*n2度为2的节点有两条边，度为1的节点有1条

结点总数=度数*该度数对应的结点数+1

n=n2*2+n1*1+0*n0+1

因为度为2的节点连接两个节点，度为1的节点连接一个节点，最后加1个最顶端的根节点就行

节点总数n=n0+n1+n2

边数等于b=n-1=n1+2*n2

由1，2推出n0=n2+1

二、二叉树中至少有一个节点

1.是的，至少有一个节点。

2.数据结构，深度为k的完全二叉树中最少有［2＾（k－1］）个结点。数据结构深度为k的完全二叉树，高度为k＋1，也就是说有k＋1层。

3.包含一个数据元素及若干指向子树分支的信息的存在称之为结点，且只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上的二叉树称为满二叉树，则二叉树的前k层为满二叉树，共有［2＾（k－1］）个结点。

三、什么叫二叉树的度和深度

二叉树结点的度数指该结点所含子树的个数，二叉树结点子树个数最多的那个结点的度为二叉树的度。二叉树的根结点所在的层数为1，根结点的孩子结点所在的层数为2，以此下去。深度是指所有结点中最深的结点所在的层数。