常用三角函数值表 巧记三角函数值口诀
一、三角函数公式大全
1.两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2.倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan^2A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=Cos^2A--Sin^2A
=2Cos^2A—1
=1—2sin^2A
三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)^3;
cos3A=4(cosA)^3-3cosA
tan3a=tana?tan(π/3+a)?tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}
cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}
tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}
cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}
tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2
cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）=sinα
cos（2kπ＋α）=cosα
tan（2kπ＋α）=tanα
cot（2kπ＋α）=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
cot（-α）=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）=-sinα
cos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanα
cot（2π-α）=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=-sinα
拓展知识：
三角函数口诀
三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。
中心记上数字1，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角。
顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小。
变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。
将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，
余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。
1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围。
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
二、不常见的三角函数值
以下是一些不常见的三角函数值：
1.sin(π/7)≈0.4339
2.sin(π/9)≈0.3420
3.sin(π/11)≈0.3090
这些值是通过三角函数表格或计算工具得出的近似值，它们在数学和科学的一些特定应用领域中可能会出现。这些值可以用于求解特定的三角函数问题或构建其他数学模型，但它们在日常生活中并不常见或普遍使用。请注意，这只是一小部分不常见的三角函数值，还有许多其他三角函数值可以被计算和使用。
三、9个三角函数值是多少
sin30=0.5
sin45=0.7071二分之根号2
sin60=0.8660二分之根号3
cos30=0.866025404二分之根号3
cos45=0.707106781二分之根号2
cos60=0.5
tan30=0.577350269三分之根号3
tan45=1
tan60=1.732050808根号3