进位制之间的转化？二进制转十六进制

一、什么是进位制转换

1.进位制转换是一种数学运算方法，用于将一个数值从一种进位制表示转换为另一种进位制表示。2.进位制转换的原因是不同进位制的数系统使用不同的基数来表示数值，例如十进制系统使用基数10，二进制系统使用基数2。当需要在不同进位制之间进行数值转换时，就需要使用进位制转换方法。3.进位制转换可以延伸到各种进位制，例如从十进制转换为二进制、八进制或十六进制，或者从二进制、八进制、十六进制转换为十进制。通过进位制转换，可以方便地在不同进位制之间进行数值表示和计算。

二、十六进制a301转换成二进制

2的4次方等于16，因此，1个16进制位数字需要用4个2进制位数字，如16进制1的4位2进制数字是0001、16进制的d（即10进制的13）的4位2进制数字是1100。

因此，16进制转换为2进制就是把每一位16进制数字转换为4位的2进制数字。因此。16进制a301的2进制数是：1010001100000001

三、n进制数之间的转换

1、十进制转N进制

十进制转N进制的方法是“除N取余，逆序排列”，就是用N除去要进行转换的十进制数，得到一个商和余数，再用N除以商得到又一个商和余数，一直继续下去，直到商为0，将得到的所有余数逆序排列，得到的就是N进制数了。

2、N进制转十进制

N进制转十进制的方法是：按权相加法。即把N进制数先写成加权系数展开式，然后再按十进制的加法规则求和，得到对应十进制数。

例：将八进制数转为十进制，计算过程如下：

（3567）8=（3*8*8*8+5*8*8+6*8+7）10

=（512+320+48+7）10

=（887）10