求原函数？函数的原函数是什么

一、原函数怎么求公式

首先你需要知道由魏尔斯特拉斯第一逼近定理伯恩斯坦多项式在闭区间上可逼近任意连续函数。那么对任意连续函数你可以形式上写出它的无穷项伯恩斯坦多项式（在无穷意义下逼近函数与原函数成为同一个函数），然后对于任意幂函数你显然可以轻而易举写出它的原函数，于是就得出了连续函数的原函数。

二、到底怎么求原函数啊

原函数是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)。如果存在可导函数F(x)。使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数。如果存在可导函数F(x)。使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx。则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。故若函数f(x)有原函数。那么其原函数为无穷多个。

三、求原函数的万能公式

例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx等不定积分公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数万能公式。

y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0

f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

f(x)=sinxf'(x)=cosx

f(x)=cosxf'(x)=-sinx

f(x)=a^xf'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^xf'(x)=e^x

f(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnxf'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotxf'(x)=-1/sin^2x

导数运算法则如下

(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/-g'(x)

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2

由后往前推便可以。