数域？实数域包括什么

一、数域的概念

设P是由一些复数组成的集合，其中包括0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域。

常见数域：复数域C；实数域R；有理数域Q。

（注意：自然数集N及整数集Z都不是数域。）

说明：

1）若数集P中任意两个数作某一运算的结果仍在P中，则说数集P对这个运算是封闭的。

2）数域的等价定义：如果一个包含0，1在内的数集P对于加法，减法，乘法与除法（除数不为0）是封闭的，则称数集P为一个数域。

二、什么是有限数域

有限数域是数学中代数数论的基本概念，数域的一类，有时也被简称为数域，指有理数域?的有限扩张形成的扩域。

任何有限数域都可以视作?上的有限维向量空间。

对有限数域的研究，或者更一般地说，对有理数域的代数扩张的研究，是代数数论的中心主题。

可以证明对于的任何有限扩张，其中都是代数数，均可找到一个代数数使。因此，只要考虑的单扩张即可，称为一个代数数域。

三、数域是否有无数个

数有无数个，但是数域只有3个数域包括有理数域、实数域、复数域。