mathematica，matlab手机版
本篇文章给大家谈谈mathematica，以及matlab手机版对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
如何系统的学习Mathematica
所谓系统学习法，是指把所学内容当成是一个系统看待，力求从大方向出发指导学习，这样，在学习和复习的时候不是按部就班按章节行进，而是先模糊概括，再逐渐在大框架下逐步明晰细节、完善结构、针对缺陷和不足专攻的学习方法。
一、系统学习法的层次
系统学习法有四种层次，从低到高依次为：
1、树状结构。
最初，树状结构从大轮廓理顺。这可以看书的目录。
其次，是心中有了这种轮廓，对书本以最快速度阅读。自己在心中找出脉络，归纳总结重点，有所取舍。
大轮廓，即第一层分支（章）了解以后，可以理第二层分支（节）。掌握的标准是能够离开书本不杂不漏地口头复述。
对于课本或应试复习，第三层分支一般是指每一个知识点的概念、定义、特点和状态描述、另外形态、适用范围、来由和出处、引申和发展、分支、作用、交叉归属、历史和方向这几个方面。在看书、理关系的时候就要不断地提问自己这些问题，为自己找到答案。如果这些方面在教材上讲的不具体不全面，可以到图书馆或书店查阅相关的材料，和同学探讨，也可以询问老师和经验丰富的人。
经常回忆轮廓甚至整一棵树，发现有含糊、不明确的部分要尽快翻阅教材或相关资料，在模糊处再看一次。掌握的标准是能够清晰地用自己的语言表述。
初学者可参照课本的目录，理顺关系。系统学习法用得熟练以后，应该是自己归纳总结出树状结构。
2、网状联系。
在学习的时候，应该有这种观念：任何学习的内容，都是相互联系，相互作用的。而任何出题都不过是这些关系的形式转化（变形）、叠加而已。
因此第一步就是找出各部分间的直接联系，把网络结构初步地建立起来。但是有些部分和其他部分并不一定能够建立直接的联系，那么还需要发掘第二层、第三层关系。
要明确各部分之间的关系，以及综合运用。
要在这过程中学会给自己出题，或者出题给别人做。讲究出题的水准。
这个阶段掌握的标准是能够把大的网络通过适当的语言充分地表述出来，能够让别人通过你的叙述听懂这些关系。
Mathematica 到底有多厉害
Mathematica是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。很多功能在相应领域内处于世界领先地位，它也是使用最广泛的数学软件之一。Mathematica的发布标志着现代科技计算的开始。Mathematica是世界上通用计算系统中最强大的系统。自从1988发布以来，它已经对如何在科技和其它领域运用计算机产生了深刻的影响。
Mathematica和MATLAB、Maple并称为三大数学软件
基本运算
a+
mathematica数学实验(第2版)
b+c加
a-b减
a b c或 a*b*c乘
a/b除
-a负号
a^b次方
Mathematica数字的形式
256整数
2.56实数
11/35分数
2+6I复数
常用的数学常数
Pi圆周率，π=3.141592654…
E欧拉常数，e=2.71828182…
Degree角度转换弧度的常数，Pi/180
I虚数单位，其值为√-1
Infinity无限大
指定之前计算结果的方法
%前一个运算结果
%%前二个运算结果
%%…%(n个%)前n个运算结果
%n或 Out[n]前n个运算结果
复数的运算指令
a+bI复数
Conjugate[a+bI]共轭复数
Re[z], Im[z]复数z的实数/虚数部分
Abs[z]复数z的大小或模数(Modulus)
Arg[z]复数z的幅角(Argument)
Mathematica输出的控制指令
expr1; expr2; expr3做数个运算，但只印出最后一个运算的结果
expr1; expr2; expr3;做数个运算，但都不印出结果
expr;做运算，但不印出结果
常用数学函数
Sin[x],Cos[x],Tan[x],Cot[x],Sec[x],Csc[x]三角函数，其引数的单位为弧度
Sinh[x],Cosh[x],Tanh[x],…双曲函数
ArcSin[x],ArcCos[x],ArcTan[x]反三角函数
ArcCot[x],ArcSec[x],ArcCsc[x]
ArcSinh[x],ArcCosh[x],ArcTanh[x],…反双曲函数
Sqrt[x]根号
Exp[x]指数
Log[x]自然对数
Log[a,x]以a为底的对数
Abs[x]绝对值
Round[x]最接近x的整数
Floor[x]小于或等于x的最大整数
Ceiling[x]大于或等于x的最小整数
Mod[a,b] a/b所得的余数
n!阶乘
Random[] 0至1之间的随机数（最新版本已经不用这个函数，改为使用RandomReal[]）
Max[a,b,c,...]，Min[a,b,c,…] a,b,c,…的极大/极小值
数值设定
x=a将变数x的值设为a
x=y=b将变数x和y的值均设为b
x=.或 Clear[x]除去变数x所存的值
变数使用的一些法则
xy中间没有空格，视为变数xy
x y x乘上y
3x 3乘上x
x3变数x3
x^2y为 x^2 y次方运算子比乘法的运算子有较高的处理顺序
四个处理指令
Expand[expr]将 expr展开
Factor[expr]将 expr因式分解
Simplify[expr]将 expr化简成精简的式子
FullSimplify[expr] Mathematica会尝试更多的化简公式，将 expr化成更精简的式子
多项式转换
ExpandAll[expr]把算式全部展开
Together[expr]将 expr各项通分在并成一项
Apart[expr]把分式拆开成数项分式的和
Apart[expr,var]视var以外的变数为常数，将 expr拆成数项的和
Cancel[expr]把分子和分母共同的因子消去
分母分子运算
Denominator[expr]取出expr的分母
Numerator[expr]取出expr的分子
ExpandDenominator[expr]展开expr的分母
ExpandNumerator[expr]展开expr的分子
转换函数
Collect[expr,x]将 expr表示成x的多项式，
如
Collect[expr,{x,y,…}]将 expr分别表示成 x,y,…的多项式
FactorTerms[expr]将 expr的数值因子提出，
如 4x+2=2(2x+1)
FactorTerms[expr,x]将 expr中把所有不包含x项的因子提出
FactorTerms[expr,{x,y,…}]将 expr中把所有不包含{x,y,...}项的因子提出
函数指数运算
TrigExpand[expr]将三角函数展开
TrigFactor[expr]将三角函数所组成的数学式因式分解
TrigReduce[expr]将相乘或次方的三角函数化成一次方的基本三角函数之组合
ExpToTrig[expr]将指数函数化成三角函数或双曲函数
TrigToExp[expr]将三角函数或双曲函数化成指数函数
次方乘积
ComplexExpand[expr]假设所有的变数都是实数来对 expr展开
ComplexExpand[expr,{x,y,…}]假设x,y,..等变数均为复数来对 expr展开
PowerExpand[expr]将
系数最高次方
Coefficient[expr,form]于 expr中form的系数
Exponent[expr,form]于 expr中form的最高次方
Part[expr,n]或 expr[[n]]在 expr项中第n个项
代换运算子
expr/.x->value将 expr里所有的x均代换成value
expr/.{x->value1,y->value2,…}执行数个不同变数的代换
expr/.{{x->value1},{x->value2},…}将 expr代入不同的x值
expr//.{x->value1,y->value2,…}重复代换到 expr不再改变为止
求解方程式
Solve[lhs==rhs,x]解方程式lhs==rhs，求x
Nsolve[lhs==rhs,x]解方程式lhs==rhs的数值解
Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解联立方程式，求x,y,…
NSolve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,…},{x,y,…}]解联立方程式的数值解
FindRoot[lhs==rhs,{x,x0}]由初始点x0求lhs==rhs的根
四种括号
(term)圆括号，括号内的term先计算
f[x]方括号，内放函数的引数
{x,y,z}大括号或串列括号，内放串列的元素
p[[i ]]或 Part[p,i]双方括号，p的第i项元素
p[[i,j]]或 Part[p,i,j] p的第i项第j个元素
缩短输出指令
expr//Short显示一行的计算结果
Short[expr,n]显示n行的计算结果
Command;执行command，但不列出结果
查询物件
?Command查询Command的语法及说明
??Command查询Command的语法和属性及选择项
?Aaaa*查询所有开头为Aaaa的物件
定义查询清除
f[x_]= expr立即定义函数f[x]
f[x_]:= expr延迟定义函数f[x]
f[x_,y_,…]函数f有两个以上的引数
?f查询函数f的定义
Clear[f]或 f=.清除f的定义
Remove[f]将f自系统中清除掉
含有预设值的Pattern
a_+b_. b的预设值为0，即若b从缺，则b以0代替
x_ y_ y的预设值为1
x_^y_ y的预设值为1
条件式的自订函数
lhs:=rhs/;condition当condition成立时，lhs才会定义成rhs
If指令
If[test,then,else]若test为真，则回应then，否则回应else
If[test,then,else,unknow]同上，若test无法判定真或假时，则回应unknow
极限
Limit[expr,x->c]当x趋近c时，求expr的极限
Limit[expr,x->c,Direction->1]
Limit[expr,x->c,Direction->-1]
微分
D[f,x]函数f对x作微分
D[f,x1,x2,…]函数f对x1,x2,…作微分
D[f,{x,n}]函数f对x微分n次
D[f,x,NonConstants->{y,z,…}]函数f对x作微分，将y,z,…视为x的函数
全微分
Dt[f]全微分df
Dt[f,x]全微分
Dt[f,x1,x2,…]全微分
Dt[f,x,Constants->{c1,c2,…}]全微分，视c1,c2,…为常数
不定积分
Integrate[f,x]不定积分∫f dx
定积分
Integrate[f,{x,xmin,xmax}]定积分
Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]定积分
列之和与积
Sum[f,{i,imin,imax}]求和
Sum[f,{i,imin,imax,di}]求数列和，引数i以di递增
Sum[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]
Product[f,{i,imin,imax}]求积
Product[f,{i,imin,imax,di}]求数列之积，引数i以di递增
Product[f,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax}]
泰勒展开式
Series[expr,{x,x0,n}]对 expr于x0点作泰勒级数展开至(x-x0)n项
Series[expr,{x,x0,m},{y,y0,n}]对x0和y0展开
关系运算子
a==b等于
a>b大于
a>=b大于等于
a<b小于
a<=b小于等于
a!=b不等于
逻辑运算子
!p not
p||q||… or
p&&q&&… and
Xor[p,q,…] exclusive or
LogicalExpand[expr]将逻辑表示式展开
二维绘图指令
Plot[f,{x,xmin,xmax}]
画出f在xmin到xmax之间的图形
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax}]
同时画出数个函数图形
Plot[f,{x,xmin,xmax},option->value]
指定特殊的绘图选项，画出函数f的图形
Plot几种指令
选项预设值说明
AspectRatio 1/GoldenRatio图形高和宽之比例，高/宽
Axes True是否把坐标轴画出
AxesLabel Automatic为坐标轴贴上标记，若设定为
AxesLabel->{?ylabel?}，则为y轴之标记。若设定为AxesLabel->{?xlabel?,?ylabel?}
，则为{x轴,y轴}的标记
AxesOrigin Automatic坐标轴的相交的点
DefaultFont$DefaultFont图形里文字的预设字型
Frame False是否将图形加上外框
FrameLabel False从x轴下方依顺时针方向加上图形外框的标记
FrameTicks Automatic(如果Frame设为True)为外框加上刻度;
None则不加刻度
GridLines None设Automatic则于主要刻度上加上网格线
PlotLabel None整张图之图名
PlotRange Automatic指定y方向画图的范围
Ticks Automatic坐标轴之刻度，设None则没有刻度记号出现
※“Automatic、None、True、False”为Mathmatica常用的选项设定，其代表意义分别为“使用内部设定、不包含此项、作此项目、不作此项目”。
串列绘图
ListPlot[{y1,y2,…}]画出{1,y1},{2,y2},…的点
ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…}]画出{x1,y1},{x2,y2},…的点
ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},…},PlotJoined->True]把画出来的点用线段连接
绘图颜色指定
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},
PlotStyle->{RGBColor[r1,g1,b1],RGBColor[r2,g2,b2],…}]
彩色绘图
Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},
PlotStyle->{GrayLevel,GrayLevel[j],…}]
灰阶绘图
图形处理指令
Show[plot]重画一个图
Show[plot1,plot2,…]将数张图并成一张
Show[plot,option->opt]加入选项
图形之排列
Show[GraphicsArray[{plot1,plot2,…}]]将图形横向排列
Show[GraphicsArray[{,,…}]]将图形垂直排列
Show[GraphicsArray[{{plot1,plot2,…},…}]]将图形成二维矩阵式排列
二维参数图
ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax}]
参数绘图
ParametricPlot[{{f1,f2},{g1,g2},…},{t,tmin,tmax}]
同时绘数个参数图
ParametricPlot[{f1,f2},{t,tmin,tmax},AspectRatio->Automatic]
保持曲线的真正形状，即x,y坐标比为1：1
等高线图
ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]
于指定范围之内画出f的等高线图
ContourPlot选项
选项预设值说明
ColorFunction Automatic上色的预设值为灰阶，选Hue则为系列色彩
Contours 10等高线的数目。设Contours->{z1,z2,…}则指定等高值为z1,z2,…
ContourShading True Contour的上色，选False则不上色
PlotRange Automatic高度z值的范围，也可指定{zmin,zmax}
Mathematica和matlab有什么区别,那个更简单阿
Mathematica更简单些，两者区别如下：
一、主体不同
1、Mathematica：是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接。
2、matlab：是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
二、特点不同
1、Mathematica：囊括了大量可立即计算的数据。用户可以通过编程访问这些数据，并且也可以通过Wolfram Research的数据服务器自动更新数据。
2、matlab：可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。
三、优势不同
1、Mathematica：可以在许多不同的平台上运行，包括：Linux、Apple的Mac OS X以及基于NT的Microsoft Windows。所有平台都支持64位实现。
2、matlab：主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
参考资料来源：百度百科-Mathematica
参考资料来源：百度百科-MATLAB
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