函数题100道及答案，初三必考100题(含答案)

大家好，今天给各位分享函数题100道及答案的一些知识，其中也会对初三必考100题(含答案)进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！

谁有几道好的一次函数应用题及答案

例1（镇江市）在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务．要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元．

设该厂在这次任务中生产了A型口罩万只．问：（1）该厂生产A型口罩可获利润_____万元，生产B型口罩可获利润_____万元；

（2）设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（3）如果你是该厂厂长：

①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是多少？

分析：（1）0.5，0.3（5－）；

（2）＝0.5＋0.3（5－）＝0.2＋1.5，

首先，1.8≤≤5，但由于生产能力的限制，不可能在8天之内全部生产A型口罩，假设最多用天生产A型，则（8－）天生产B型，依题意，得0.6＋0.8（8－）＝5，解得＝7，故最大值只能是0.6×7＝4.2，所以的取值范围是1.8（万只）≤≤4.2（万只）；

（3）1要使取得最大值，由于＝0.2＋1.5是一次函数，且随增大而增大，故当取最大值4.2时，取最大值0.2×4.2＋1.5＝2.32（万元），即按排生产A型4.2万只，B型0.8万只，获得的总利润最大，为2.32万元；

2.若要在最短时间完成任务，全部生产B型所用时间最短，但要求生产A型1.8万只，因此，除了生产A型1.8万只外，其余的3.2万只应全部改为生产B型．所需最短时间为1.8÷0.6＋3.2÷0.8＝7（天）．

例2一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以0.20元的价格退回报社．在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同．若以报亭每天从报社订购的份数为自变量，每月所获得的利润为函数．

（1）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？

分析：（1）由已知，得应满足60≤≤100，因此，报亭每月向报社订购报纸30份，销售（20＋60×10）份，可得利润0.3（20＋60×10）＝6＋180（元）；退回报社10（－60）份，亏本0.5×10（－60）＝5－300（元），故所获利润为＝（6＋180）－（5－300）＝＋480，即＝＋480．

自变量的取值范围是60≤≤100，且为整数．

（2）因为是的一次函数，且随增大而增大，故当取最大值100时，最大值为100＋480＝580（元）．

例3（南通市）某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：

运输

单位

运输速度（千米／时）

运输费用（元／千米）

包装与装卸时间（小时）

包装与装卸费用（元）

甲公司

60

6

4

1500

乙公司

50

8

2

1000

丙公司

100

10

3

700

解答下列问题:

（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A，B两市的距离（精确到个位）；

（2）如果A，B两市的距离为千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？

分析：（1）设A，B两市的距离为千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别是：甲公司为（6＋1500）元，乙公司为（8＋1000）元，丙公司为（10＋700）元，依题意得

（8＋1000）＋（10＋700）＝2×（6＋1500），

解得＝216≈217（千米）；

（2）设选择甲、乙、丙三家公司的总费用分别为，，（单位：元），则三家运输公司包装及运输所需的时间分别为：甲（＋4）小时；乙（＋2）小时；丙（＋3）小时．从而

＝6＋1500＋（＋4）×300＝11＋2700，

＝8＋1000＋（＋2）×300＝14＋1600，

＝10s＋700＋（＋3）×300＝13s＋1600，

现在要选择费用最少的公司，关键是比较，的大小．

∵＞0，

∴＞总是成立的，也就是说在乙、丙两家公司中只能选择丙公司；在甲和丙两家中，究竟应选哪一家，关键在于比较和的大小，而与的大小与A，B两市的距离的大小有关，要一一进行比较．

当＞时，11＋2700＞13＋1600，解得＜550，此时表明：当两市距离小于550千米时，选择丙公司较好；

当＝时，＝550，此时表明：当两市距离等于550千米时，选择甲或丙公司都一样；

当＜时，＞550，此时表明：当两市的距离大于550千米时，选择甲公司较好．

例4 A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C，D两农村，如果从A城运往C，D两地运费分别是20元／吨与25元／吨，从B城运往C，D两地运费分别是15元／吨与22元／吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小?

分析：根据需求，库存在A，B两城的化肥需全部运出，运输的方案决定于从某城运往某地的吨数．也就是说．如果设从A城运往C地吨，则余下的运输方案便就随之确定，此时所需的运费（元）也只与（吨）的值有关．因此问题求解的关键在于建立与之间的函数关系．

解：设从A城运往吨到C地，所需总运费为元，则A城余下的（200－）吨应运往D地，其次，C地尚欠的（220－）吨应从B城运往，即从B城运往C地（220－）吨，B城余下的300－（220－）＝15（220－）＋22（80＋），

即＝2＋10060，

因为随增大而增大，故当取最小值时，的值最小．而0≤≤200，

故当＝0时，最小值＝10060（元）．

因此，运费最小的调运方案是将A城的200吨全部运往D地，B城220吨运往C地，余下的80吨运往D地．

初二下学期函数练习题及答案20道

解题方法指导】

例1.（1）y与x成正比例函数，当时，y=5.求这个正比例函数的解析式.

（2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式.

解：（1）设所求正比例函数的解析式为

把，y=5代入上式

得，解之，得

∴所求正比例函数的解析式为

（2）设所求一次函数的解析式为

∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足，将、y=2和x=3、分别代入上式，得

解得

∴此一次函数的解析式为

点评：（1）不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程.

例2.拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象.

分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.

解：

图象如下图所示

点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线.

例3.已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.

分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.

解：设所求一次函数解析式为

∵点P的坐标为（－2，0）

∴|OP|=2

设函数图象与y轴交于点B（0，m）

根据题意，SΔPOB=3

∴

∴|m|=3

∴

∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3）

将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得

解得

∴所求一次函数的解析式为

点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值.

【综合测试】

一、选择题：

1.若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（）

3.（北京市）一次函数的图象不经过的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.（陕西省课改实验区）直线与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（）

A. 3 B. 6 C. D.

5.（海南省）一次函数的大致图象是（）

二、填空题：

1.若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.

2.（2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________.

三、

一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式.

四、（芜湖市课改实验区）

某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（，单位km）的函数关系式如图所示.

（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；

（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？

五、（浙江省丽水市）

如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处.

（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；

（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米）

【综合测试答案】

一、选择题：

1. B 2. B 3. D 4. A 5. B

二、填空题：

1. 2.

三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定.

解：设一次函数的解析式为，

∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3，

∴

∴函数的解析式为.

求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组：

得

即交点坐标为（，0）

由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得

∴

∴

∴这个一次函数的解析式为

四、解：（1）由图象可知，与h的函数关系为一次函数

设

∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点

∴解得

∴

（2）当h=3km时，

∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28%

五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b

∵OD=1.55，DE=0.05

∴

即点E的坐标为（0，1.6）

又∵OA=OB=6.7

∴点B的坐标为（－6.7，0）

由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得

解得，即

（2）设点F的坐标为（5，），则当x=5时，

则FC=2.8

∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米不好的话，我还有。

要20道函数选择题(最好有答案)

1．从0，1，2，…，9这10个数字中，选出3个数字组成三位数，其中偶数个数为（）

（A）328（B）360（C）600（D）720

2．若把一个函数的图象按（，－2）平移后得到函数的图象，则原图象的函数解析式是

（A）（B）（C）（D）

3、数列{an}满足a1=1, a2=，且(n≥2)，则an等于（）。

（A）（B）()n-1（C）()n（D）

4、在(2－)8的展开式中，第七项是（）

（A）112x3（B）－112x3（C）16x3（D）－16x3

5、已知α－β＝,tgα=3m, tgβ=3－m,则m的值是（）。

（A）2（B）－（C）－2（D）

6、方程cosx=lgx的实根的个数是（）。

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

7、、已知定点P1（3，5），P2（－1，1），Q（4，0），点P分有向线段所成的比为3，则直线PQ的方程是（）。

（A） x＋2y－4＝0（B）2x＋y－8＝0

（C）x－2y－4＝0（D）2x－y－8＝0

8、函数y=x在[－1, 1]上是（）。

（A）增函数且是奇函数（B）增函数且是偶函数

（C）减函数且是奇函数（D）减函数且是偶函数

9、、函数y＝1－|x－x2|的图象大致是（）

10、若直线y＝x＋b和半圆y＝有两个不同的交点，则b的取值范围是（）。

（A）(－,) B）[－, ]（C）(－∞,－)∪[,＋∞]（D）[1, ]

11、函数y＝|sin(－2x)＋sin2x|的最小正周期是（）。

（A）（B）（C）π（D）2π

12、若x2＋y2－2x－2y－3＝0，则2x＋y－1的最小值是（）。

（A）0（B）－1（C）－2（D）－3

13、设(1－3x)8＝ a0＋a1x＋a2x2＋……＋a8x8，那么|a0|＋|a1|＋|a2|＋……＋|a8|的值是（）。

（A）1（B）28（C）38（D）48

14、设lg2x－lgx－2＝0的两根是α、β，则logαβ＋logβα等于（）。

（A）1（B）－2（C）3（D）－4

15、条件甲：；条件乙：，则甲是乙的（）。

（A）充要条件（B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件

16、满足{1, 2} T{1, 2, 3, 4,}的集合T的个数是（）。

（A）1（B）2（C）3（D）4

17、不论k为何实数，直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（）。

（A）(5, 2)（B）(2, 3)（C）(5, 9)（D）(－,3)

18、函数y=的值域是（）。

（A）{－2, 4}（B）{－2, 0, 4}（C）{－2, 0, 2, 4}（D）{－4,－2, 0, 4}

19、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（）。

（A）（B）（C）（D）

20、若loga2<logb2<0，则（）。

（A）0<a<b<1（B）0<b<a<1（C）a>b>1（D）b>a>1

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