三角函数所有公式表 常见的三角函数公式

大家好，三角函数所有公式表相信很多的网友都不是很明白，包括常见的三角函数公式也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于三角函数所有公式表和常见的三角函数公式的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

九年级数学三角函数公式表

关于九年级数学三角函数公式表如下：

锐角三角函数：锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c；余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c；正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b；余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a；正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b；余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a。

三角函数记忆口诀：三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

初中三角函数公式表

sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边 cot邻边比对边。

sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。cos304560分别是二分之根三，二分之根二，二分之一。

tan304560分别是三分之根三，一，根三。

cot304560分别是根三，一，三分之根三。

扩展资料:

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；

(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

参考资料:百度百科-三角函数公式

三角函数公式表

角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。接下来我们来看下三角函数公式表。

01 sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3

cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3

sin15°=（√6-√2）/4 sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4

cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）

sin18°=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)

正弦定理：在△ABC中，a/ sinA= b/ sin B= c/ sin C= 2R(其中，R为△ABC的外接圆的半径。

02三角函数的诱导公式（六公式）

公式一：

sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα

公式二：

sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α）=tanα

公式三：

sin(-α)=-sinα cos(-α)= cosα tan(-α)=-tanα

公式四：

sin(π-α)= sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα

公式五：

sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)=sinα

由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得

公式六：

sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)=-sinα sin（π/2+α）= cosα

cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα

sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα

cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）=-cosα cos（3π/2+α）= sinα

tan（3π/2+α）=-cotα cot（3π/2+α）=-tanα sin（3π/2-α）=-cosα

cos（3π/2-α）=-sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。

和（差）角公式

03三角和公式

sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）

（α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）

积化和差的四个公式

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。