二次函数图像生成器，desmos函数绘图工具

编程之家2026-07-02910次浏览

大家好，关于二次函数图像生成器很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于desmos函数绘图工具的知识，希望对各位有所帮助！

你可以在几何画板上画，因为二次函数有开口向上或向下，二次曲线与x轴有相交，相切，相离三种情况，所以不太可能全都画出

我举二个例子

1. y=根号(x^2-4x+3)里面的二次函数，开口向上，与x轴交于(1,0),(3,0),

所以所求函数的定义域为x<=1或x>=3,值域为[0,无穷）见图1

2.y=根号(-x^2+2x+3),里面的二次函数，开口向下，最大值为4，

所以所求函数的定义域为[-1,3],值域为[0,2]见图2

至于为什么是这样的形状，讲清楚这个问题，需要圆锥曲线的知识，不知道你是高中几年级的？

1、二次函数的性质：

特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），

即ax2+bx+c=0(a≠0)

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

2、二次函数的图像：

扩展资料：

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。

顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k为常数)。

交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0，a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。

等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。

参考资料：百度百科-二次函数性质

比较复杂.本质上涉及导数知识及极限方法.但是可以由我们熟知的函数y=x和y=1/x的关系，类比出这类函数的画法。注意反比例函数给我们的启示：x=0(y轴)是它的渐近线。在x=0(y轴)附近，当x>0时曲线向上(无限)延伸；当x<0时曲线向下(无限)延伸。

先讨论分母函数

t= x^2＋2x－3=(x+3)(x-1).

令t=0,

则x=-3, or x=1是函数的两条渐近线.

t= x^2＋2x－3=(x+1)^2-4≥-4,

y=2/t≤-1/2.

函数值域y>0 or y≤-1/2.

如图。

关于二次函数图像生成器和desmos函数绘图工具的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。