余切函数的定义域(余切和正切的关系)

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余割函数,正割函数,余切函数的图像,以及他们的定义域,谢谢了

1、余割函数（y=cscx），定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，图像如下：

2、正割函数（y=secx），定义域为{x|x≠kπ+，k∈Z}，图像如下：

3、余切函数（y=cotx），定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，图像如下：

扩展资料：

1、余割函数性质：

（1）在三角函数定义中，cscα=r/y。

（2）余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。

（3）值域：{y|y≥1或y≤-1}。

（4）周期性：最小正周期为2π。

（5）奇偶性：奇函数。

（6）图像渐近线：x=kπ，k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数）。

2、正割函数性质

（1）值域：secx≥1或secx≤－1。

（2）奇偶性：偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。

（3）周期性：最小正周期为2π。

（4）单调性：(2kπ-，2kπ]，[2kπ+π，2kπ+），k∈Z上递减；在区间[2kπ，2kπ+)，(2kπ+π/2，2kπ+π]，k∈Z上递增。

3、余切函数性质

（1）值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值。

（2）周期性：最小周期是π。

（3）奇偶性：奇函数。

（4）单调性：余切函数在每一个开区间上都是减函数。

参考资料来源：百度百科—余割函数

参考资料来源：百度百科—正割函数

参考资料来源：百度百科—余切

正余割函数各自的定义域

正弦：y=sinx定义域：实数值域：[-1,1]余弦：y=cosx定义域：实数值域：[-1,1]正切：y=tanx定义域：x为实数，且x不等于k兀+兀/2(k为整数)值域：实数余切：y=cotx定义域：x为实数，且x不等于k兀(k为整数)正割：y=secx定义域：x为实数，且x不等于k兀+兀/2(k为整数)值域：实数余割：y=cscx定义域：x为实数，且x不等于k兀(k为整数)值域：实数“兀”代表圆周率

余切函数的定义域 值域 单调性 奇偶性 单调区间 最小正周期

1、定义域：余切函数的定义域是：

2、值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值。

3、周期性：余切函数是周期函数，周期是π。

4、奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称。

5、单调性：余切函数在每一个开区间上都是减函数

扩展资料：

叙利亚天文学家、数学家阿尔巴坦尼(850-929)于920年左右，制成了自0到90度相隔1度的余切表。

14世纪中叶，成吉思汗的后裔，中亚细亚的阿鲁伯(1393--1449)组织了大规模的天文观测和数学用表的计算，他的正弦表精确到小数9位，他还制作了30到45度之间相隔为1"，45到90度的相隔为5"7'的正切表。

英国数学家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角计算之中。

参考资料来源：百度百科-余切

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