初二函数？初二函数入门基础知识
大家好，今天来为大家分享初二函数的一些知识点，和初二函数入门基础知识的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
初二函数知识点有哪些
知识点1一次函数和正比例函数的概念。
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
知识点2函数的图象。
由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。.不必一定选取这两个特殊点。
画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)。(1，k)即可。
知识点3—次函数y=kx+b(k,b为常数，k:O)的性质。
(1) k的正负决定直线的'倾斜方向。
①k>0时，y的值随x值的增大而增大;k<O时，y的值随x值的增大而减小。
(2)k大小决定直线的倾斜程度，即k|越大当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;当b=0时，直线经过原点，是正比例函数。
(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同。
①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限)。
②如图所示，当k>0，b<O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限)。
③如图所示，当k<O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限)。
④如图所示，当k×o，b×O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限)。
(5)由于(k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的。另外，从平移的角度也可以分析，例如:直线y=x十1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的。
知识点4正比例函数y=kx(k=0)的性质。
(1)正比例函数y=kx的图象必经过原点。
(2)当k>0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大。
(3)当k<0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
知识点5点(xo, yo)与直线y=kx+b的图象的关系。
(1）如果点P(x0，y0)在直线y=kx+b的图象上，那么xO,y0的值必满足解析式y=kx+b。
(2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P(1,2)必在函数的图象上。
例如:点P(1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P(1，2)在直线y=x+l的图象上;点P’(2，1)不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P'(2，1)不在直线y=x+l的图象上。
知识点6确定正比例函数及一次函数表达式的条件。
(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。
(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k, b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值。
初二函数知识点总结
初二函数知识点总结
函数在数学上的定义：给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.下面是我整理的关于初二函数知识点总结，欢迎大家参考!
一、知识要点
1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
2、一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.
(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.
(3)当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数.
(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数.
3、一次函数的图象(三步画图象)
由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(-，0).但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.
4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质(正比例函数的性质略)
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时，y的值随x值的增大而增大;
②k<o时，y的值随x值的增大而减小. p=""></o时，y的值随x值的增大而减小.>
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡)，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);
(3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置;
①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;
②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.
(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;
5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件
(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.
(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的`值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.
6、待定系数法
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.
7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);
(3)求出k与b的值，得到函数表达式.
8、本章思想方法
(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。
(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。
二、典型例题
例1、当m为何值时，函数y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数?
例2、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数.
例3、(2003•厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数：M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为__℃.
例4、已知y+m与x-n成正比例(其中m，n是常数)
(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下，y是x的正比例函数?
(2)如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。
例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1 y2，则m的取值范围是_____________
例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为.
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初二 数学 函数
(1)
∵AO=2BO
CO=2DO
∠BOD=∠AOC=90°
∴△BOD∽△AOC
∴∠BDO=∠ACO
∴BD∥AC
(2)
作辅助线BF⊥AC于点F
则AB=2, BF=1（即BD与AC的距离）
则△ABF是直角三角形，且∠A=30°（因为直角边BF/斜边AB=1/2）
则OC=AO⋅tan∠A= 4⋅tan30°= 4√3/3
则C坐标是(4√3/3,0)
(3)
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AB∥DE且DE=AB=2
∴DE⊥OC（因为AB⊥OC）
又∵OD=DC（D是OC中点）
∴D是直角三角形OCE的外心
∴OD=DC=DE=2
∴OC=2OD=4=AO
∴AC解析式是：x+y=4
(1)
作辅助线AE⊥OB于点E，显然AE=3
【1】当0<x≤3时（A点在直线l右侧）
S=x⋅x/2=x²/2
（因为△AOB位于直线l左侧的部分，显然是等腰直角三角形，是因为∠AOP=45°）
【2】当3≤x<9时（A点在直线l左侧）
△AOB的面积=OB⋅AE/2=9⋅3/2=27/2
显然△AOB位于直线l右侧的部分，与△AEB相似
因此其面积= BP⋅h/2
其中h是此三角形的高，显然根据相似三角形性质，有
h/AE=BP/BE
即h=BP⋅AE/BE
则此三角形面积=BP⋅h/2=BP²⋅AE/2BE
=(9-x)²⋅3/2(9-3)
=(9-x)²/4
S=△AOB的面积-△AOB位于直线l右侧的部分面积
=27/2-(9-x)²/4
=(54-(x²-18x+81))/4
=(-x²+18x-27)/4
=-x²/4+9x/2-27/4
(2)
当S=9/2时，
因为S△AOB=3²/2=9/2，则
此时P点与E点重合
则动点m的总路径=CQ+QR+RC
作点C关于直线OA的对称点C'，坐标为(0,2)
作点C关于直线l的对称点C''，坐标为(4,0)
显然直线C'C''与OA、AE分别相交与点Q、点R时，
根据镜像原理，此时CQ+QR+RC总路径最短，
为C'Q+QR+RC''=C'C''=√(2²+4²)=2√5
直线C'C''解析式为x+2y=4
直线OA解析式为y=x
直线l(即直线AE)解析式为x=3
直线C'C''与直线OA方程联立，得到点Q坐标，为(4/3,4/3)
直线C'C''与直线l方程联立，得到点R坐标，为(3,1/2)
我们来检验一下，看一种极端情况：
【1】当点Q与点O重合，且点R与点E重合时，
CQ+QR+RC=CO+OE+EC
=OE+(CO+EC)
=OE+OE
=2OE
=6
我们来检验一下，看另外一种极端情况：
【2】当点Q与点A重合，且点R与点A重合时，
CQ+QR+RC=CA+AC
=2AC
=2√(CE²+AE²)
=2√((3-2)²+3²)
=2√10
显然有
6>2√5
2√10>2√5
因此我们的结论是可靠的
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