函数依赖关系，函数依赖于多值依赖的关系

各位老铁们好，相信很多人对函数依赖关系都不是特别的了解，因此呢，今天就来为大家分享下关于函数依赖关系以及函数依赖于多值依赖的关系的问题知识，还望可以帮助大家，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！

函数依赖关系是什么,求图,求真相。急急急急!!!

设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。

若对于R(U)的任意两个可能的关系r1、r2，若r1[x]=r2[x],则r1[y]=r2[y]，或者若r1[x]不等于r2[x],则r1[y]不等于r2[y]，称X决定Y，或者Y依赖X。

上面一段话是某些教材上的话，比较不好理解。简单点说就是：某个属性集决定另一个属性集时，称另一属性集依赖于该属性集。比如在设计学生表时，一个学生的学号能决定学生的姓名，也可称姓名属性依赖于学号，对于现实来说，就是如果知道一个学生的学号，就一定能知道学生的姓名，这种情况就是姓名依赖于学号，这就是函数依赖，函数依赖又分为非平凡依赖，平凡依赖；从性质上还可以分为完全函数依赖、部分函数依赖和传递函数依赖。

Y=f(x)

1.数据依赖

数据依赖是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系，数据依赖是现实世界属性间相互联系的抽象，属于数据内在的性质。在计算机科学中，数据依赖是指一种状态，当程序结构导致数据引用之前处理过的数据时的状态。其中最重要的是函数依赖和多值依赖。

2.函数依赖

设X,Y是关系R的两个属性集合，当任何时刻R中的任意两个元组中的X属性值相同时，则它们的Y属性值也相同，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。

3.平凡函数依赖

当关系中属性集合Y是属性集合X的子集时(Y?X)，存在函数依赖X→Y，即一组属性函数决定它的所有子集，这种函数依赖称为平凡函数依赖。

4.非平凡函数依赖

当关系中属性集合Y不是属性集合X的子集时，存在函数依赖X→Y，则称这种函数依赖为非平凡函数依赖。

5.完全函数依赖

设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。

6.部分函数依赖

设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。

7.传递函数依赖

设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y!→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。

什么是函数依赖,它有哪些公理和推论

所谓函数依赖是指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值。函数依赖正象一个函数 y= f(x)一样，x的值给定后，y的值也就唯一地确定了。

如果属性集合Y中每个属性的值构成的集合唯一地决定了属性集合X中每个属性的值构成的集合，则属性集合X函数依赖于属性集合Y，计为：Y→X。属性集合Y中的属性有时也称作函数依赖Y→X的决定因素（determinant）。例：身份证号→姓名。

函数依赖的函数依赖的说明

1.函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。

2.函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。

例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立

3.数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，则拒绝装入该元组。属性之间有三种关系，但并不是每一种关系都存在函数依赖。设R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集：

●如果X和Y之间是1：1关系（一对一关系），如学校和校长之间就是1:1关系，则存在函数依赖X→ Y和Y→X。

●如果X和Y之间是1：n关系（一对多关系），如年龄和姓名之间就是1:n关系，则存在函数依赖Y→ X。

●如果X和Y之间是m：n关系（多对多关系），如学生和课程之间就是m:n关系，则X和Y之间不存在函数依赖。例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)

假设不允许重名，则有:

Sno→ Ssex， Sno→ Sage, Sno→ Sdept，

Sno←→ Sname, Sname→ Ssex， Sname→ Sage

Sname→ Sdept

但Ssex－\→ Sage

若 X→ Y，并且 Y→ X,则记为 X←→ Y。

若 Y不函数依赖于 X,则记为 X－\→ Y。

在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，

1.如果 X→ Y，但 Y不为 X的子集，则称 X→ Y是非平凡的函数依赖

例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，

非平凡函数依赖：(Sno, Cno)→ Grade

2.若 X→ Y，但 Y为 X的子集,则称 X→ Y是平凡的函数依赖

平凡函数依赖：(Sno, Cno)→ Sno，(Sno, Cno)→ Cno

3.若 x→ y并且，存在 x的真子集 x1，使得 x1→ y,则 y部分依赖于 x。

例：学生表（学号，姓名，性别，班级，年龄）关系中，

部分函数依赖：（学号，姓名）→性别，学号→性别，所以（学号，姓名）→性别是部分函数依赖

4.若 x→ y并且，对于 x的任何一个真子集 x1，都不存在 x1→ y则称y完全依赖于x。

例：成绩表（学号，课程号，成绩）关系中，

完全函数依赖：（学号，课程号）→成绩，学号－\→成绩，课程号－\→成绩，所以（学号，课程号）→成绩是完全函数依赖

5.若x→ y并且y→ z，而y－\→ x，则有x→ z，称这种函数依赖为传递函数依赖。

例：关系S1（学号，系名，系主任），

学号→系名，系名→系主任，并且系名－\→学号，所以学号→系主任为传递函数依赖

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。