一张图看懂三角函数 三角函数怎么看

大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下一张图看懂三角函数的问题，以及和三角函数怎么看的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！

高一数学三角函数图像

对于三角函数，对于y=Asin(wx+k)这样的式子，记住以下规律：

w=2π/T(对于tan函数w=π/T)，T是函数的周期，因此，w越大，周期越小，函数相对越紧凑

A是三角函数的振幅，可以认为是延y轴方向对函数进行的拉伸，A越大，函数的波动程度越大，对正弦函数，函数的极值就是A

k就是偏移量了，函数向左移动，k为正，向右平移，k为负，但是注意，如果真的要平移，一定把函数转换成y=Asin[w(x+k/w)]再说平移，因为我们设一个变量t=x+k/w，那么三角函数就变成了y=Asinwt，若t的范围是0-2π，则对应x的范围是-k/w到2π-k/w，就是相当于平移了k/w个单位，具体向左向右就看正负了。

对于cos、tan的图像其实是同理的，不过tan虽然A这里不太一样，但是其实规律是一致的。

对应到题目中：

2tan(-x+π/4)=-2tan(x-π/4)【因为tan是奇函数，或者由周期来解释也可以】，对应到上面的规律：y=Atan(wx+k)的话，A=-2,w=1,k=-π/4，就是对tanx函数纵向拉伸2倍，同时关于x轴进行轴对称，周期仍为π没有变化，同时函数图象相对于tanx向右平移π/4个单位。

2cos(-x+π/4)=2cos(x-π/4)【因为cos是偶函数】，对应到上面的规律：y=Acos(wx+k)的话，A=2,w=1,k=-π/4，就是对cosx函数纵向拉伸2倍，周期仍为π没有变化，同时函数图象相对于cosx向右平移π/4个单位。

如果真的要画图的话，就没那么复杂了，直接像楼上所说的5点作图法就可以了，因为周期和波形是已经知道的，cos、sin函数是2π，tan是π，于是取已知的点，比如令函数括号内即wx+k的部分等于：0,±π/6,±π/4,±π/3,±π/2,±π等点，获得(x,y)的点集合进行作图就可以了。

反三角函数的图像是什么样子的

下图绿的为y=arccos(x)（反余弦函数），红的为y=arcsin(x)（反正弦函数）

下图绿的为y=arccot(x)（反余切函数），红的为y=arctan(x)（反正切函数）

1、反正弦函数x=sin y在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数

x=cos y在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]。

3、反正切函数

x=tan y在(-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

4、反余切函数

x=cot y在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

三角函数的关系图和相关公式是怎样的

关系图和相关的公式如下图所示。这是一种三角函数六边形记忆法，通过六边形进行记忆三角函数运算规则的计算方法。其特征为“上弦中切下割，左正右余1中间。”

六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余1中间”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”

扩展资料：

三角函数常用的公式如下

sin(-α)=-sinα；

cos(-α)= cosα；

sin(π/2-α)= cosα；

cos(π/2-α)=sinα；

sin(π/2+α)= cosα；

cos(π/2+α)=-sinα；

sin(π-α)=sinα；

cos(π-α)=-cosα；

sin(π+α)=-sinα；

cos(π+α)=-cosα；

tanA= sinA/cosA；

tan（π/2＋α）＝－cotα；

tan（π/2－α）＝cotα；

tan（π－α）＝－tanα；

tan（π＋α）＝tanα

好了，关于一张图看懂三角函数和三角函数怎么看的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！