正切函数图像及性质 tan函数的图像和性质

大家好，今天小编来为大家解答正切函数图像及性质这个问题，tan函数的图像和性质很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

正切函数图像及性质是什么

1、正弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

（3）定义域：R

（4）值域：[-1,1]

（5）最值：当X=2Kπ(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ+3π/2(K∈Z时，Y取最小值－1

2、余弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：偶函数

③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z

④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：R

（4）值域：[-1，1]

（5）最值：当X=2Kπ+π/2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ+π(K∈Z时，Y取最小值－1

3、正切函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ/2,0)，K∈Z

④单调性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：{x∣x≠Kπ+π/2,K∈Z}

（4）值域：R

（5）最值：无最大值和最小值

扩展资料

1、正弦、余弦互换：

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

2、三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 

正切函数的性质与图像是什么

一、正切函数的性质：

1、定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

2、值域：实数集R。

3、奇偶性：奇函数。

二、正切函数的图像：

正切定理：

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

正切定理：(a+ b)/(a- b)= tan((α+β)/2)/ tan((α-β)/2)

证明——由下式开始：

由正弦定理得出

正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值。放在直角坐标系中（如图《定义图》所示）即 tanθ=y/x。

也有表示为tgθ=y/x，但一般常用tanθ=y/x。曾简写为tg，现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用。

正弦,余弦正切函数的图像与性质

1、正弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

（3）定义域：R

（4）值域：[-1,1]

（5）最值：当X=2Kπ(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ+3π/2(K∈Z时，Y取最小值－1

2、余弦函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：偶函数

③对称性：对称中心是(Kπ+π/2,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ，K∈Z

④单调性：在[2Kπ,2Kπ+π]，K∈Z上单调递减；在[2Kπ+π,2Kπ+2π]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：R

（4）值域：[-1，1]

（5）最值：当X=2Kπ+π/2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ+π(K∈Z时，Y取最小值－1

3、正切函数：

（1）图像：

（2）性质：

①周期性：最小正周期都是π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ/2,0)，K∈Z

④单调性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增

（3）定义域：{x∣x≠Kπ+π/2,K∈Z}

（4）值域：R

（5）最值：无最大值和最小值

扩展资料1、正弦、余弦互换：

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

2、三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 

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