初等函数图像大全表格总结，基本初等函数图像

编程之家2026-06-29910次浏览

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基本初等函数包括：常函数y=C、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数

初等函数：初等函数（基本函数）是由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。

基本的初等函数就像ABCD等字母，经过组合变化形成初等函数如英语句子：“Hello, English World”。按照一般的教育对三角函数和反三角函数的讲解会很薄弱。个人做笔记喜欢从困难的问题开始。

极小值是1

1、常数函数是有界函数，周期函数（没有最小的正周期）、偶函数；

2、常数函数既是单调增加函数又是单调减少函数，特别的当 c= 0时，它还是奇函数。

在数学的发展过程中，形成了最简单最常用的六类函数，即常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数，这六类函数称为基本初等函数。

指数函数的性质：

①指数函数 y= a^x（a> 0且 a≠ 1）的函数值恒大于零，定义域为 R，值域为（0，+∞）；

②指数函数 y= a^x（a> 0且 a≠ 1）的图像经过点（0,1）；

③指数函数 y= a^x（a> 1）在 R上递增，指数函数 y= a^x（0< a="">< 1）在="" r=""上递减="">

y=（x的绝对值+/-一个数字）的图像:v字形上下移动(上加下减)

y=（x+/-一个数）的绝对值的图像:v字形左右移动(左加右减)

y=（x^2）+/-一个数:抛物线上下移动(上加下减)

y=(x+/-一个数)^2:抛物线左右移动(左加右减)

y=根号下x的图像:关于x^2的图像以直线Y=x对称(只有第一象限)

扩展资料：

如下所示：

基本函数（初等函数）由常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有限次乘方、有限次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个方程式表示的函数。

参考资料来源：百度百科-基本函数

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