函数教学视频 初二数学免费全套视频

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[浅谈函数入门教学] 初中函数入门教学视频

函数是数学中重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。在历年各地的中考试题中,一直把对函数及其图象的考查作为中考的重要考点,主要考查对函数图象及其性质的理解与应用能力。作为考查基础知识与基本技能的重要知识点,各种题型,各种难度档次的题目都有大量出现。因此,函数的教学无疑是初中数学教学中的重点,但同时也是一个难点。那么,怎样才能让学生真正地学懂函数,并且能够运用所学知识去解决任何与函数有关的问题呢?毋庸置疑,函数的入门教学应放在函数教学的首位。所以,怎样把握函数的入门教学,将学生真正领进函数的大门,就成了学生是否能真正学懂函数知识的关键。现将本人在函数入门教学中的几点感悟详述如下:

一、丰富手段,激发学生学习函数的兴趣

函数对于学生而言,是一个全新的东西。因此,激发学生学习函数的兴趣是函数入门教学的第一重任,而采取丰富的手段则是成功激发学生兴趣至关重要的一步。必须注意的是,所采取的一切手段都应以“新”为核心,用“新”去激发学生,给学生创设一个全新的,未知的知识领域,让学生的心中对函数充满着神秘,向往与热情,渴望去了解函数,认识函数,学懂函数。打个比方,就是让学生感觉到好像又回到几年之前,自己第一次背起书包走进校园那样,心中渴望读书,渴望知识。

二、恰当举例,引导学生主动参与新知识的探索

恰到好处的例题是学生探索、发现新知识的一把金钥匙。而函数对于学生来说,是一个很抽象的东西,因此,如何设置恰到的例题对学生初步感知函数的特征至关重要。在教学中,我设置了下面这样一个例题及相关的问题:

例:计算:

(1)(2)

问题:1、在(1)题的计算过程中,计算的结果发生了什么情况?为什么发生了这种情况?

2、谁始终如一保持不变?

3、如果我们用x表示等式左边变化的加数,用y表示最后的结果,你能用自己的话将前面计算过程中发生的现象说一说吗?

4、y所发生的变化是谁引起的?

5、同学们能否仿照(1)题将(2)题中发生的现象加以说明?

6、同学们能否用某种恰当的式子把(1)(2)中你所发现的关系表示出来?

三、趁热打铁,培养学生自主探索、学习的能力

通过前面例题的研究与学习,指导学生自主探索教材中列举的四个问题,理解掌握函数的基本知识。并设置以下问题:

1、这四个问题与我们前面学习的(1)(2)有共同点吗?共同点是什么?(引导学生说出变量、自变量、因变量、常量及函数的含义)

2、这四个问题都能像(1)(2)那样可以用某种恰当的式子把其中的关系表示出来吗?(引导学生认识函数关系的三种表示方法并体会各自的特点和长处)

四、强化运用,知新而温故

1、加强与学生已有知识的联系。在代数式、方程、不等式等内容的学习、探索中都已经渗透了变化的思想,引导学生在这些已学过知识基础上进一步理解变量和函数的概念。

2、注重学生对必要的数学语言和符号的理解与准确应用。在回顾与探索函数与已有知识的联系的同时,引导学生逐步学习和掌握规范的数学用语,对一些现象进行描述和交流,增强符号感,如“当x=a时,对应的函数值是b”等。

五、学然后思,让学生体味快乐感与成就感

引导学生回味整个探索,学习的过程,感受通过自己的劳动去获得新知识的快乐感与成就感,并激发学习进一步学习函数的兴趣。

当然,在实际教学中,函数入门教学的方法与手段千变万化,但无论采取何种方法、何种手段,其最终目的都是一致的,那就是通过这些方法和手段能够喜欢学习函数、学懂函数,最终达到让学生具备应用函数去解决实际问题的能力,因此,函数的教学重在入门教学,而入门教学的成败取决于教学方法与手段的恰当与否。

初二函数一章所有知识要点加教学我全要,视频也行,发完加分

知识点总结

一．函数的相关概念：

1．变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。

注意：变量和常量往往是相对而言的，在不同研究过程中，常量和变量的身份是可以相互转换的．

在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．

说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：

（1）只能有两个变量．

（2）一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化．

（3）对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应．

二．函数的表示方法和函数表达式的确定：

函数关系的表示方法有三种：

1．.解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法．用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质是用x的代数式表示y；

注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来．

2．列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法；

注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。

3．.图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．图象法形象直观，是研究函数的一种很重要的方法。

三．函数（或自变量）值、函数自变量的取值范围

2．函数求值的几种形式：

（1）当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值；

（2）当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程；

（3）当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其实质就是解不等式（组）。

3．.函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体．求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义；二是符合客观实际．下面给出一些简单函数解析式中自变量范围的确定方法．

（1）当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数（即全体实数）；

（2）当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数；

（3）当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数；

（4）当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。

说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围除应使函数表达式有意义外，还必须符合实际意义或几何意义。

在一个函数关系式中，如果同时有几种代数式时，函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。

四．函数的图象

1．函数图象的画法

确定了函数解析式，要画出函数的图象。一般分为以下三个步骤：

（1）列表：取自变量的一些值，计算出对应的函数值，由这一系列的对应值得到一系列的有序实数对；

（2）描点：在直角坐标系中，描出这些有序实数对的对应点；

（3）连线：用平滑的曲线依次把这些点连起来，即可得到这个函数的图象。

这些是我们老师讲过的复习提纲，希望对你有所帮助！

常见考法：（1）考查函数的概念；

（2）求函数值或自变量的取值范围。

二次函数知识点总结

1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.

2.二次函数的性质

（1）抛物线的顶点是坐标原点，对称轴是轴.

（2）函数的图像与的符号关系.

①当时抛物线开口向上顶点为其最低点；

②当时抛物线开口向下顶点为其最高点.

（3）顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线的解析式形式为.

3.二次函数的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线.

4.二次函数用配方法可化成：的形式，其中.

5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①；②；③；④；⑤.

6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.

①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；

相等，抛物线的开口大小、形状相同.

②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.

7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.

8.求抛物线的顶点、对称轴的方法

（1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线.

（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.

（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.

用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.

9.抛物线中，的作用

（1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样.

（2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线

，故：①时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧；③（即、异号）时，对称轴在轴右侧.

（3）的大小决定抛物线与轴交点的位置.

当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：

①，抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.

以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则.

10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：

函数解析式开口方向对称轴顶点坐标

数学函数零基础怎么学

数学函数零基础学习方法。

一、首先就是熟悉坐标系。

在除以学习过坐标轴以后，我们在初二阶段开始学习坐标系，坐标系是所有函数的容器，在所有的函数里面需要坐标系来体现的。

二、学会表示点。

另外需要学会表示点，学会利用横纵坐标来表示点的位置和特点。学会表示点的位置，点的移动和点的特性。

三、理解函数概念。

理解自变量和应变量的概念进而理解函数的概念，函数的概念理解了，理解了函数的概念才可以进行函数题的计算。

四、注重实际应用问题。

学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型，利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习，因此新教材大力倡导函数与实际的应用。

五、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数就能在头脑中反映出它的图象的基本特征。

关于函数教学视频到此分享完毕，希望能帮助到您。