函数依赖闭包(闭包的定义)

大家好，今天给各位分享函数依赖闭包的一些知识，其中也会对闭包的定义进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！

求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+

计算属性集闭包X+的算法如下：

输入：X，F

输出： X+

迭代算法的步骤：

①选取X+的初始值为X，即X+＝{X}；

②计算X+， X+＝{XZ}，其中Z要满足如下条件：

YX+，且F中存在一函数依赖Y→Z。实际上就是以X+中的属性子集作为函数依赖的决定因素，在F中搜索函数依赖集，找到函数依赖的被决定属性Z放到X+中。

③判断：如果X+没有变化？或X+等于U？则X+就是所求的结果，算法终止。否则转②。

因为U是有穷的，所以上述迭代过程经过有限步骤之后就会终止。

R的属性集和函数依赖集

(AB)+只的是闭包，闭包的定义是：

F是属性U上的关系依赖集，X是U的子集，X的闭包满足：

X+={属性A| X->A在 F+中}

也就是说（个人解释）：X的闭包是用关系依赖把X这个集合中的属性加到不能再加为止。

例如你这道题：

1、A->B，从A可以把B加进来（当然初始的集合里包含了B）

2、有了B，就可以用B->D，从B可以把D加进来。

所以，(AB)+= ABD

以此类推。

(DE)+如下解：

1、有DE->B，就可以把B加进来，

2、因为有E，所以根据E->A，就可以把A加进来。

所以(DE)+= ABDE

再说说候选键，定义是：X->U在R上成立，但对于X的任意一个真子集X1都有X1->U不成立，则X是R上的候选键。

也就是说（个人解释），X这个集合的子集不能完整地导出U，即X是最小的集合，它里面的元素不能再少了。

数据库闭包怎么计算

已知关系模式R，其中\x0d\x0aU={A，B，C，D，E}；\x0d\x0aF={AB→C，B→D，C→E，EC→B，AC→B}。\x0d\x0a求（AB）F+。\x0d\x0a解设X（0）=AB；\x0d\x0a(1)计算X（1）:逐一的扫描F集合中各个函数依赖， \x0d\x0a找左部为A，B或AB的函数依赖。得到两个：\x0d\x0a AB→C，B→D。\x0d\x0a于是X（1）=AB∪CD=ABCD。\x0d\x0a(2)因为X（0）≠ X（1），所以再找出左部为ABCD子集的那些函数依赖，又得到AB→C，B→D， C→E，AC→B，\x0d\x0a于是X（2）=X（1）∪BCDE=ABCDE。\x0d\x0a(3)因为X（2）=U，算法终止\x0d\x0a所以（AB）F+=ABCDE。\x0d\x0a\x0d\x0a求属性集X（X U）关于U上的函数依\x0d\x0a赖集F的闭包XF+ \x0d\x0a输入：X，F\x0d\x0a输出：XF+\x0d\x0a步骤：\x0d\x0a（1）令X（0）=X，i=0\x0d\x0a（2）求B，这里B={ A|( V)( W)(V→WF\x0d\x0a∧V X（i）∧A W)}；\x0d\x0a（3）X（i+1）=B∪X（i） \x0d\x0a（4）判断X（i+1）= X（i）吗?\x0d\x0a（5）若相等或X（i）=U,则X（i）就是XF+, \x0d\x0a算法终止。\x0d\x0a（6）若否，则 i=i+l，返回第（2）步。\x0d\x0a对于算法6.l，令ai=|X（i）|，{ai}形成一个步长大\x0d\x0a于1的严格递增的序列，序列的上界是| U|，因\x0d\x0a此该算法最多|U|-|X|次循环就会终止。

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