数学三角函数公式表(公式三角函数公式)
大家好，关于数学三角函数公式表很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于公式三角函数公式的知识，希望对各位有所帮助！
九年级数学三角函数公式表
关于九年级数学三角函数公式表如下：
锐角三角函数：锐角三角函数定义:锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c；余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c；正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b；余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a；正割(sec)：斜边比邻边，即secA=c/b；余割(csc)：斜边比对边，即cscA=c/a。
三角函数记忆口诀：三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。
三角函数公式表
角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。接下来我们来看下三角函数公式表。
sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2
tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3
cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3
sin15°=（√6-√2）/4 sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4
cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）
sin18°=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)
正弦定理：在△ABC中，a/ sinA= b/ sin B= c/ sin C= 2R(其中，R为△ABC的外接圆的半径。
三角函数的诱导公式（六公式）公式一：
sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα
公式二：
sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α）=tanα
公式三：
sin(-α)=-sinα cos(-α)= cosα tan(-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α)= sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα
公式五：
sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)=sinα
由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得
公式六：
sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)=-sinα sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）=-sinα tan（π/2+α）=-cotα cot（π/2+α）=-tanα
sin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotα
cot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）=-cosα cos（3π/2+α）= sinα
tan（3π/2+α）=-cotα cot（3π/2+α）=-tanα sin（3π/2-α）=-cosα
cos（3π/2-α）=-sinα tan（3π/2-α）= cotα cot（3π/2-α）= tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。
和（差）角公式
三角和公式 sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）
（α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）
积化和差的四个公式
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
高中三角函数公式表
高中的数学公式定理大集中
三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:商的关系：平方关系：
tanα·cotα＝1
sinα·cscα＝1
cosα·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式
α＋βα－β
sinα＋sinβ＝2
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