支持向量机最通俗易懂 支持向量机能干什么

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如何通俗易懂地解释支持向量回归

超级通俗的解释：

支持向量机是用来解决分类问题的。

先考虑最简单的情况，豌豆和米粒，用晒子很快可以分开，小颗粒漏下去，大颗粒保留。

用一个函数来表示就是当直径d大于某个值D，就判定为豌豆，小于某个值就是米粒。

d>D,豌豆

d

在数轴上就是在d左边就是米粒，右边就是绿豆，这是一维的情况。

但是实际问题没这么简单，考虑的问题不单单是尺寸，一个花的两个品种，怎么分类？

假设决定他们分类的有两个属性，花瓣尺寸和颜色。单独用一个属性来分类，像刚才分米粒那样，就不行了。这个时候我们设置两个值尺寸x和颜色y.

我们把所有的数据都丢到x-y平面上作为点，按道理如果只有这两个属性决定了两个品种，数据肯定会按两类聚集在这个二维平面上。

我们只要找到一条直线，把这两类划分开来，分类就很容易了，以后遇到一个数据，就丢进这个平面，看在直线的哪一边，就是哪一类。

比如x+y-2=0这条直线，我们把数据(x,y)代入，只要认为x+y-2>0的就是A类，x+y-2<0的就是B类。

以此类推，还有三维的，四维的，N维的属性的分类，这样构造的也许就不是直线，而是平面，超平面。

一个三维的函数分类：x+y+z-2=0，这就是个分类的平面了。

有时候，分类的那条线不一定是直线，还有可能是曲线，我们通过某些函数来转换，就可以转化成刚才的哪种多维的分类问题，这个就是核函数的思想。

例如：分类的函数是个圆形x^2+y^2-4=0。这个时候令x^2=a; y^2=b,还不就变成了a+b-4=0这种直线问题了。

这就是支持向量机的思想。

机的意思就是算法，机器学习领域里面常常用“机”这个字表示算法

支持向量意思就是数据集种的某些点，位置比较特殊，比如刚才提到的x+y-2=0这条直线，直线上面区域x+y-2>0的全是A类，下面的x+y-2<0的全是B类，我们找这条直线的时候，一般就看聚集在一起的两类数据，他们各自的最边缘位置的点，也就是最靠近划分直线的那几个点，而其他点对这条直线的最终位置的确定起不了作用，所以我姑且叫这些点叫“支持点”（意思就是有用的点），但是在数学上，没这种说法，数学里的点，又可以叫向量，比如二维点(x,y)就是二维向量，三维度的就是三维向量（ x,y,z)。所以“支持点”改叫“支持向量”，听起来比较专业，NB。

所以就是支持向量机了。

如何通俗易懂地讲解“向量”(中文字幕)

向量：通俗易懂的讲解

向量是数学和物理学中一个非常基础且重要的概念，它在机器学习、计算机科学、工程学等多个领域都有着广泛的应用。简单来说，向量就是一个既有大小又有方向的量。

一、向量的基本概念

大小（模长）：向量的大小通常称为向量的模长或长度，它表示向量在空间中的实际“长度”。

方向：向量除了大小外，还有一个重要的属性就是方向。方向描述了向量在空间中的指向，通常用角度或单位向量来表示。

二、向量的表示方法

几何表示：在二维平面上，向量可以用一个带箭头的线段来表示，箭头的起点是向量的起点，箭头的终点是向量的终点，线段的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。在三维空间中，向量同样可以用一个带箭头的线段来表示，但此时需要三个坐标轴来确定方向。

坐标表示：向量也可以用坐标来表示。在二维平面上，一个向量可以表示为(x, y)，其中x和y分别表示向量在x轴和y轴上的分量。在三维空间中，一个向量可以表示为(x, y, z)，其中x、y和z分别表示向量在x轴、y轴和z轴上的分量。

三、向量的运算

向量加法：两个向量相加时，将它们的对应分量相加即可得到结果向量。例如，向量(1, 2)和向量(3, 4)相加得到向量(4, 6)。

向量减法：向量减法与加法类似，只是将对应分量相减。例如，向量(5, 5)减去向量(2, 1)得到向量(3, 4)。

数乘向量：一个数与一个向量相乘时，将向量的每个分量都乘以这个数即可得到结果向量。例如，2乘以向量(1, 2)得到向量(2, 4)。

向量点积：两个向量的点积等于它们对应分量的乘积之和。点积的结果是一个标量（没有方向的数），它表示两个向量之间的“相似度”或“夹角”。

向量叉积（仅适用于三维向量）：两个三维向量的叉积是一个新的向量，它的方向垂直于这两个向量所构成的平面，大小等于这两个向量构成的平行四边形的面积。

四、向量在机器学习中的应用

在机器学习中，向量是一个非常重要的概念。数据通常被表示为向量形式，例如一个文本可以被表示为词向量的集合，一个图像可以被表示为像素向量的集合。向量空间模型（VSM）是机器学习中的一种常用方法，它通过将数据表示为向量并在向量空间中进行操作来实现数据的分类、聚类等任务。

此外，向量在机器学习算法中也有着广泛的应用。例如，支持向量机（SVM）是一种常用的分类算法，它通过在向量空间中找到一个最优的超平面来将数据分为两类。向量还可以用于实现推荐系统、图像识别等多种机器学习应用。

五、向量与物理学的联系

在物理学中，向量同样是一个非常重要的概念。力、速度、加速度等物理量都可以表示为向量形式。向量的运算在物理学中有着广泛的应用，例如力的合成与分解、速度的叠加与分解等。

六、总结

向量是一个既有大小又有方向的量，它在数学、物理学、机器学习等多个领域都有着广泛的应用。通过向量的几何表示和坐标表示，我们可以直观地理解向量的概念和性质。向量的运算包括加法、减法、数乘、点积和叉积等，这些运算在各个领域都有着重要的应用。在机器学习中，向量是一个非常重要的概念，它通过将数据表示为向量形式并在向量空间中进行操作来实现数据的分类、聚类等任务。

（注：上图为一个向量的几何表示，箭头表示向量的方向，线段的长度表示向量的大小。）

希望以上内容能够帮助你通俗易懂地理解向量的概念和应用。

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