三角函数所有公式(三角函数对照表全部)

其实三角函数所有公式的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解三角函数对照表全部，因此呢，今天小编就来为大家分享三角函数所有公式的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！

三角函数所有公式大全

三角函数所有公式大全：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

记忆三角函数公式

1、“奇变偶不变，符号看象限”：

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

2、符号判断口诀：

“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

“ASCT”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

三角函数高中所有公式

三角函数高中所有公式如下：

1、两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

2、倍角公式：

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

3、半角公式：

sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)

cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)

tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))

三角函数简介：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数的公式有哪些

三角公式

倒数关系：sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1

平方关系：sin^a+cos^a=sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1

和差公式:

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb(将上式的b用-b代替即得）

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(将上式的b用-b代替即得）

tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)

二倍角公式：(含万能公式)

sin2a=2sinacosa=2tga/(1+tg^a)

cos2a=2cos^a-1=1-2sin^a=(1-tg^a)/(1+tg^a)

tg2a=2tga/(1-tg^a)

半角公式：

(sina)^=(1-cos2a)/2(将a用a/2代替即得半角描述)

(cosa)^=(1+cos2a)/2

(tga)^=(1-cos2a)/(1+cos2a)

三倍角公式：

sin3a= 3sina-4sin^3 a

cos3a=-3cosa+4cos^3 a

积化和差公式：

sinacosb= [sin(a+b)+sin(a-b)]/2(将上面关于sin的和差公式相加除以2即得)

cosasinb= [sin(a+b)-sin(a-b)]/2(将上面关于sin的和差公式相减除以2即得)

cosacosb= [cos(a+b)+cos(a-b)]/2(将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)

sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2(将上面关于cos的和差公式相加除以2即得)

和差化积公式：

sina+sinb= 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2(将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)

sina-sinb= 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2(将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)

cosa+cosb= 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2(将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)

cosa-cosb=-2sin(a+b)/2sin(a-b)/2(将上面积化和差公式用(a+b)/2代替a,(a-b)/2代替b即可)

关于三角函数所有公式，三角函数对照表全部的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。