函数的定义域例题及答案解析 函数定义域难题
大家好，函数的定义域例题及答案解析相信很多的网友都不是很明白，包括函数定义域难题也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于函数的定义域例题及答案解析和函数定义域难题的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
高一数学,关于函数的定义域的问题
说到函数定义域，无论函数解析式如何表达，其定义域都是指自变量x的取值范围。
第一问：
已知函数f(x-1)的定义域是[2,6]，求函数f（x）的定义域，必须写出过程。解析：∵函数f(x-1)的定义域是[2,6]
f(u),u=x-1，知子函数的定义域，要求父函数的定义域，即求子函数的值域
∴2<=x<=6==>2-1<=x-1<=6-1==>1<=x-1<=5==>1<=u<=5
∴函数f（x）的定义域为[1,5]
第二问：
对于函数f（ax+b），其中x是未知变量，a，b都是不等于零的常数，则关于这个函数的定义域，我们说它是ax+b的取值范围，还是x的取值范围？当然是指x的取值范围
第三问：
若第二问的答案是x的取值范围，则为何f（x）的定义域不是[2,6]？
第一问中的自变量到底是x-1还是x？
因为f(x)与f(ax+b)是不同的函数，后者是前者f(u)与函数u=ax+b复合而成，称为复合函数
二个函数的函数关系不同，当然它们的定义域也就不同
第一问中的自变量是x
给定函数f(x)的定义域，如何求函数f(x+1)的定义域，或给定函数f(x+1)的定义域，如何求函数f(x)的定义域，这是定义域问题的一种类型，这类题是关于求复合函数的定义域问题。
已知函数f(u)，且u=h(x)，定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围，对于复合函数必须注意层次，形象一点，f为父函数，h为子函数,，首先要让h(x)有意义。即x取值范围为u的定义域，u的取值范围为父函数的定义域，也即子函数的值域
弄清了复合函数的层次，解这类问题就会得心应手。
已知f(x)定义域为[-1,1]，求f(x+1)定义域
解析：即知f(u),u=x+1，父函数的定义域为[-1,1]，即知子函数的值域
要求子函数的定义域
-1<=u<=1==>-1<=x+1<=1==>-2<=x<=0
∴f(x+1)定义域为[-2,0]
例f(x)=2x==>f(x+2)=2(x+2)
f(x)的值域为[0,2]==>f(x)定义域为[0,1]==>h(x)=2x+4的值域为[0,2]==>0<=2x+4<=2==>-2<=x<=-1
∴f(x+2)定义域为[-2,-1]
已知f(x+1)定义域为[-2,0]，求f(x)定义域
解析：f(u),u=x+1，知子函数的定义域，要求父函数的定义域，即求子函数的值域
-2<=x<=0==>1-2<=x+1<=0+1==>-1<=x+1<=1==>-1<=u<=1
∴f(x)定义域为[-1,1]
例已知函数f(x)定义域为(0,2)
求下列函数的定义域：(1)f(x^2)+23，(2)y=[f(x^2)+1]/根号log1/2(2-x)
(1)解析：∵函数f(x)定义域为(0,2)
即知f(u),u=x^2，父函数的定义域为(0,2)，即知子函数的值域
要求子函数的定义域
0<u<2==>0<x^2<2==>-√2<x<√2
∴f(x^2)+23的定义域为-√2<x<√2
(2)解析：∵y=[f(x^2)+1]/√(log(1/2,2-x)
2-x>0==>x<2
取二者交
∴函数y的定义域为-√2<x<√2
怎样求三角函数的定义域,请附上几个例题详细讲解
正弦函数y=sinx x∈R
余弦函数y=cosx x∈R
正切函数y=tanx x≠kπ+π/2，k∈Z
余切函数y=cotx x≠kπ，k∈Z
正割函数y=secx x≠kπ+π/2，k∈Z
余割函数y=cscx x≠kπ，k∈Z
5.(1)([1,-1)是sinx的值域,而题目要求的是定义域).
只要sinx≠-1,即x≠2kπ-π/2即可,所以(1)的定义域为{x|x≠2kπ-π/2}
(2)只要cosx≠1即可,即x≠2kπ,所以(2)的定义域为{x|x≠2kπ}.
(3)0≤cosx≤1,即2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,所以(3)的定义域为{x|2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2}.
(4)-1≤sinx≤0,即2kπ-π≤x≤2kπ,所以(4)的定义域为{x|2kπ-π≤x≤2kπ}.例题2求y=√(9-x²)+lg(1-2cosx)的定义域
解：函数式有意义，则需
9-x²>=0且1-2cosx>0,
由9-x²>=0得-3=<x<=3,(1)
由1-2cosx>0得cosx<1/2,2kπ+π/3<x<2kπ+5π/3(k∈Z),(2)
(1)(2)同时成立，则-3=<x<-π/3或π/3<x<=3，
y=√(9-x²)+lg(1-2cosx)的定义域为[-3,-π/3)并(π/3,3]
求解一道求函数的定义域问题及解题思路
1，已知y=f(2x+1)的定义域是[1,4]，求f(x)的定义域
y=f(2x+1)的定义域是[1,4]，是里面的x的范围，所以
3=2*1+1<=2x+1<=2*4+1=9
3<=2x+1<=9
即f()中（）内的范围是[3，9]
所以f(x)的定义域是[3，9]
这个[1,4]闭区间限制的是2x+1中的x,因为函数是x的函数，当然是x的范围！
他们之间有什么关系？这儿关系可以说无关，因为你出其他的，还是这样做。
2，已知f(x)的定义域为[0,1],求f(3X^2+2X)的定义域
f(x)的定义域为[0,1],即（）内的整体，这儿就是x的范围是[0，1]
所以f(3X^2+2X)的（）内的整体3X^2+2X的范围是[0，1]
0<=3X^2+2X<=1
x(3x+2)>=0
x<=-2/3或x>=0
3x^2+2x-1<=0
(x+1)(3x-1)<=0
-1<=x<=1/3
取交集得f(3X^2+2X)的定义域为：[-1,-2/3]U[0,1/3]
3，已知y=f(x^2+1)的定义域是(-1,2)，求f(x)的定义域
x^2+1中x的范围是（-1，2）
x=0在区间内，所以最小为1，最大为接近2^2+1=5
即1<=x^2+1<5
也即f()中整体的范围是[1,5）
所以
f(x)的定义域是[1，5）
答得够详细，希望能够帮到你！
函数的定义域例题及答案解析的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于函数定义域难题、函数的定义域例题及答案解析的信息别忘了在本站进行查找哦。