三角函数公式表值？三角函数常用角度值

大家好，今天来为大家解答三角函数公式表值这个问题的一些问题点，包括三角函数常用角度值也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~

三角函数值表怎么算

三角函数值表：

数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

正弦二倍角公式

sin2α= 2cosαsinα

推导：

sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：

sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]

余弦二倍角公式

余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]

2.Cos2a=1-2Sin2a

3.Cos2a=2Cos2a-1

推导：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式

tan2α=2tanα/[1-tan2α]

推导：

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]

扩展资料以下关系，函数名不变，符号看象限.

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+α）=cotα

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=-cosα

tan（π－α）=-tanα

cot（π－α）=-cotα

sin（2π－α）=-sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=-tanα

cot（2π－α）=-cotα

以下关系，奇变偶不变，符号看象限

sin（90°-α）=cosα

cos（90°-α）=sinα

tan（90°-α）=cotα

cot（90°-α）=tanα

sin（90°+α）=cosα

cos（90°+α）=-sinα

tan（90°+α）=-cotα

cot（90°+α）=-tanα

sin（270°-α)=-cosα

cos（270°-α)=-sinα

tan（270°-α)=cotα

cot（270°-α)=tanα

sin（270°+α）=－cosα

cos（270°+α）=sinα

tan（270°+α）=-cotα

cot（270°+α）=-tanα

参考资料：百度百科-三角函数值

三角函数的值表是用什么公式算得的

一般的科学计算器都有计算三角函数的功能，而且还可以有角度、弧度和梯度三种单位的计算。一般角度和弧度经常用。角度是初中时学习的，高中的时候角大小的单位变成了弧度。而梯度较为少用。一般是按功能键把计算器调到合适的单位（如果你要算角度的三角函数值就是deg，弧度就是rad，梯度就是gra）然后按下计算器的三角函数的键，再输入数值，就可计算出三角函数值。每种计算器都不同，具体依照说明书。sin是正弦，cos是余弦，tan是正切，cot是余切，sec是正割，csc是余割。一般的科学计算器只有sin、cos、tan三个键。实际上cot、sec和csc都可以通过它们算出。它们的关系如下：cotθ=1/tanθ，secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ。常用的三角函数就是上述的六个，运用计算器和它们之间的数学关系式，就可以很方便地把它们算出来。

完整初中三角函数值表

完整初中三角函数值表如下图所示：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

扩展资料：

起源

公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC）为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

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