锐角三角函数值表(三角涵数表)
大家好，今天小编来为大家解答锐角三角函数值表这个问题，三角涵数表很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
常见的锐角三角函数值是多少
常见的锐角三角函数值如下：
1、sin 30°= 1/2，cos30°=√3/2，an30°=√3/3
2、sin45°=cos45°=√2/2，tan45°=1
3、sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3
常见的锐角三角函数值的推断方法：sin（－α）=－sinα，cos（－α）=cosα，tan（－α）=－tanα，cot（－α）=－cotα，sin（π/2－α）=cosα，cos（π/2－α）=sinα，tan（π/2－α）=cotα。
扩展资料锐角三角函数值，当角度在0°～90°间变化时，三角函数值变化情况：
1、正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
2、正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；
3、正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
参考资料：百度百科—锐角三角函数
完整初中三角函数值表
完整初中三角函数值表如下图所示：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料：
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC）为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
初中锐角三角函数公式表
公式有如下几个：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]；
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]；
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]；
cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2；
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2；
cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2。
锐角三角函数是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。锐角三角函数值都是正值正弦。
（sin）等于对边比斜边；余弦（cos）等于邻边比斜边；正切（tan）等于对边比邻边；余切（cot）等于邻边比对边；正割（sec)等于斜边比邻边；余割(csc)等于斜边比对边。
扩展资料
1、同角三角函数间的关系
·平方关系：
sin^2(A)+cos^2(A)=1
·积的关系：
sinA=tanA·cosA
cosA=cotA·sinA
cotA=cosA·cscA
tanA·cotA=1
·倒数关系：
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
余切等于邻边比对边
3、三角函数值
（1）特殊角三角函数值
（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（3）锐角三角函数值的变化情况
（i）锐角三角函数值都是正值
（ii）当角度在0°～90°间变化时，
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
（iii）当角度在0°≤∠A≤90°间变化时，
0≤sinα≤1, 1≥cosA≥0,
当角度在0°<∠A<90°间变化时，
tanA>0, cotA>0.
特殊的三角函数值
0° 30° 45° 60° 90°
0 1/2√2/2√3/2 1← sinA
1√3/2√2/2 1/2 0← cosA
0√3/3 1√3 None← tanA
None√3 1√3/3 0← cotA
百度知道—初中锐角三角函数公式表
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