指数函数图像及性质？一次函数的图像和性质

编程之家2026-05-26627次浏览

大家好，关于指数函数图像及性质很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于一次函数的图像和性质的知识，希望对各位有所帮助！

指数函数图像及性质如下：

1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数时，底大近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

3、指数函数的自变量范围是（-∞，+∞），因变量范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。

指数函数的判定

在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”像 y=2*3^x， y=2^1/x，y=3^根号x-2，y=(2^x)-1等函数均不符合形式y=a^x(a>0，且a不等于1)，因此它们都不是指数函数。

指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数图像及性质如下：

1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数时，底大近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

3、指数函数的自变量范围是（-∞，+∞），因变量范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。

指数函数的判定

指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数的性质

1、定义域：R.

2、值域：（0，＋∞）.

3、过点（0，1），即x=0时，y=1.

4、当a＞1时，在R上是增函数；当0＜a＜1时，在R上是减函数.

5、函数图形都是上凹的。

6、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

7、指数函数无界。

8、指数函数是非奇非偶函数

扩展资料

1、求函数y=(1-6(x-2))1/2的定义域和值域

解：（提示：本体为指数函数定义域和值域问题）依题意,

1-6(x-2)≥0,

解得：x-2≤0，即x≤2

所以函数的定义域为{x| x≤2},

令t=6(x-2),则0≤t≤1，所以：

y=(1-t)1/2,可得：0≤y≤1

所以函数的值域为{y|0≤x≤1}。

2、已知(a2+2a+5)3x>(a2+2a+5)(1-x)，则x的取值范围是是什么。

解：因为a2+2a+5=(a+1)2+4> 0，由指数函数单调性质可知：

∴3x> 1-x

解得x>1/4（提示：本体为不等式与指数函数单调性综合问题）

所以x的取值范围为{x|x>1/4}。

参考资料来源：百度百科-指数函数

OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。