一次函数的定义？用二次函数骂人

编程之家2026-05-241125次浏览

这篇文章给大家聊聊关于一次函数的定义，以及用二次函数骂人对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数（direct proportion function）。

解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。

函数由来：

“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的，当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂，即x2，x3，….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量，就这样“函数”这词逐渐盛行。

以上内容参考：百度百科——一次函数

一、一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0），则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）；

二、一次函数性质

1、当k>0时，y随x的增大而增大；

当k<0时，y随x的增大而减小。

2．在正比例函数时，x与y的商一定。

在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。

3．当x=0时，b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标，该点的坐标为(0，b)。

4．当b=0时，一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。

5．在两个一次函数表达式中：

当两个一次函数表达式中的k相同，b也相同时，则这两个一次函数的图像重合；

当两个一次函数表达式中的k相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像平行；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，则这两个一次函数的图像相交；

当两个一次函数表达式中的k不相同，b相同时，则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）；

当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时，则这两个一次函数图像互相垂直

一次函数（linear function），也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

相关定义：变量：变化的量（可取不同值）

常量：不会变的量（固定）

自变量k和X的一次函数y有如下关系：

1.y=kx+b（k为任意不为0的常数，b为任意常数）

当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时，就不是一次函数。

x为自变量，y为函数值，k为常数，y是x的一次函数。

特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常量，但K≠0）正比例函数图像经过原点。

定义域（函数值）：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。

常用的表示方法：解析法、图像法、列表法。

关于一次函数的定义到此分享完毕，希望能帮助到您。