数据分析v11？数据分析平台

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瞬时抽/注水试验数据分析

（1）原理方法

对一些地下水位埋深较大，做抽水试验有困难的井孔，如果含水层的导水系数不大，则可以通过瞬时抽/注水法来估算导水系数。

此法是将一定体积的水瞬时注入承压井中或瞬时取出一定体积的水，使得井中水位与含水层水头之间突然出现某个水头差，然后井中水位在短期（一、两分钟）内恢复，根据此期间井孔的水位变化可以估算井孔邻近含水层的导水系数T。此法曾俗称为“一口水试验”，即“喝一口水”或“吐一口水”。

一个滤管半径为rw的承压完整井，井孔上部为半径为rc的套管护壁（图5-6-1）。

与Theis井流条件相比，本节所讨论的有两点不同：①这里分析的是有限井径，而且滤管的半径rw和井中水位变动带套管的半径rc可以不同（图5-6-1）；②瞬时注入（或抽取）一定体积V的水。

为了方便起见，将基准面取在含水层初始水头面上。本问题的定解条件有下列特点：①当体积为V的水突然注入井中时，井中水位瞬时上升到，这构成井中水位的初始条件；②在井孔工作段的井壁上或滤管的壁面上，任何时刻含水层中的水头H（rw，t）与井中水位Hw（t）都是相等的；③通过此工作井壁流入含水层的流量等于井筒中水体积减少的速率。

考虑到上述特点，瞬时抽（注）水井流问题的数学模型（Cooper等，1967）为

图5-6-1瞬时注水井流试验（据Cooper等，1967，有修改）

地下水动力学（第五版）

由此问题的解得出井中水位Hw（t）公式为

地下水动力学（第五版）

其中

地下水动力学（第五版）

式中：Hw为在瞬时抽（注）水体积V之后，t时刻井中的水位；Hw0为瞬时抽（注）水体积V后，即刻的井中水位；rw为井孔工作段半径或滤管半径；rc为井中水位升降区间的套管半径；J0和J1为零阶和一阶第一类贝塞尔函数；Y0和Y1为零阶和一阶第二类贝塞尔函数。

Cooper等（1967）对（5-6-7）式进行数值积分，计算得到的比值列于表5-6-1中。

表5-6-1瞬时抽/注井流值表

（据Cooper等，1967）

（2）实例

某井用直径为15.2cm的套管下到24m深处，并以15.2cm的孔径打到122m深度。将质量为10.16kg的加重浮筒放入井内任其自由飘浮，经过一定时间之后水位稳定下来，然后，突然提升此浮筒，使它离开水面。根据阿基米德原理，这相当于瞬时抽取V＝0.01016m3的水。按照（5-6-9）式，初始井中水位下降值为

地下水动力学（第五版）

表5-6-2瞬时抽水井流试验水位恢复数据

（据Cooper等，1967）

井中水位Hw（t）恢复数据列于表5-6-2中。

计算含水层参数的步骤如下：

1）根据表5-6-1的数据，在单对数坐标纸上（β取对数尺度）绘成标准曲线（图5-6-2）。

2）在另一张同模数同比例的单对数纸上（t取对数尺度）点上实测数据。

3）重叠绘有两曲线的坐标纸，在对应值一致的前提下相对平移，找出最佳拟合位置。本例为a＝10-3（图5-6-2）。

4）任找一配合点，取β＝1.0最简单。本例与此点对应的t＝11s＝1.27×104d。按（5-6-11）式可计算导水系数T，即

地下水动力学（第五版）

从理论上说，可以按照（5-6-10）式计算含水层的弹性给水度，即

地下水动力学（第五版）

但是从标准曲线（图5-6-2）看出，当a相差一个数量级时，标准曲线的形状仅有微小的变化，因此用这种方法确定含水层的弹性给水度是不可靠。

T值的确定与μe值不同，前者对标准曲线的选择并不敏感。当实测曲线从一条标准曲线移到另一条时，确定的μe值可以差一个数量级，而T值相差却不是很大。

就本例来说，如果将实测数据拟合到a＝10-4的标准曲线上（这种情况已明显地看出拟合不佳），则与β＝1.0相应的t＝7.2s，按（5-6-12）式算得的导水系数T＝69.36m2/d。假如将实测数据拟合到a＝10-2的标准曲线上（同样是拟合不良的），则与β＝1.0对应的t＝14s，算得T＝35.67m2/d。

图5-6-2瞬时抽注法标准曲线与实测数据拟合图

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