绝对值函数的图像和性质？绝对值函数性质及其常见结论

编程之家2026-05-23899次浏览

本篇文章给大家谈谈绝对值函数的图像和性质，以及绝对值函数性质及其常见结论对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。

一、上下翻折变换.将函数y=f(x)图象在x轴及其上方的部分保留，再把下方的部分翻折到上方去，得到函数y=|f(x)|的图象.

二、左右翻折变换.将函数y=f(x)图象在y轴及其右侧的部分保留，左侧的部分去掉，再将右侧图形复制并翻折到左侧去，得到函数y=f(|x|)的图象.

对于含有绝对值符号的函数|f(x)|、f(|x|)，用翻折变换作图比较简便。

扩展资料：

已知f(x)，变换为g(x)=f(|x|)；已知f(x)，变换为g(x)=|f(x)|。g(x)为偶函数，只要把f(x)的图像在y轴右边的部分关于y轴对称，即可得到g(x)的图像。

函数值始终是非负数的，原本在x轴下方的图像需关于x轴翻折上来，这样就可得到g(x)的图像了。

对于函数f(x)=|x-x1|+|x-x2|+|x-x3|+…+|x-xn|：

当n为奇数时，x=x½（n+1），f(x)min=（xn-x1）+(xn-1-x2）+…+（xn½+3/2-xn½-1/2);

当n为偶数时，x∈［xn½，xn½+1］，f(x)min=（xn-x1）+(xn-1-x2）+…+（xn½+1-xn½)。

参考资料来源：百度百科—绝对值函数

绝对值在不少初中甚至高中数学大题中都是压轴题目，以下是整理出的关于绝对值图像的知识点，希望对各位同学有所帮助。

首先就是最简单的绝对值函数图像，如下图。

绝对值的概念：|a|=当a＞0时，a；当a=0时，0；当a＜0时，-a。

坐标轴内关于x轴成轴对称的两点A，B，若A（x0，y0）则B（x0，-y0）。

函数平移规律：左加右减，上加下减。

函数f（x+m）可看作函数f（x）沿x轴（即横向）平移m个单位.若m＞0，向左平移，若m＜0，向右平移。

函数f（x）+m可看作函数f（x）沿y轴（即纵向）平移m个单位，若m＞0，则向上平移.若m＜0，则向下平移。

图片来源于网络

以上就是关于绝对值函数的知识点了，当然还是有一些边缘知识没有提到，但这些已经足够应对初中难题了，加油！