分数指数幂的运算法则，数的分数次幂计算推导
一、幂分数运算法则
（1）同底数幂的除法：a?÷a?=a（???）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)
（2）零指数：a?=1(a≠0)；
（3）负整数指数幂：a??=(a≠0,p是正整数），当a=0时没有意义，0?2，0?2都无意义。
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10的三分之二次方计算公式：10^(2/3)=3√100。
分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
根据分数指数幂的定义，可得：10的三分之二次方=10^(2/3)=3√（102）=3√100。
正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。
扩展资料：
根式与分数指数幂的互化：
根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。
有理指数幂的运算和化简：
找同底数幂，调换位置时注意做到不重不漏，接着就是合并同类项，同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，相除的话就是底数不变，指数相减。同底数幂相加减，能化简的合并化简，不能的按照降幂或升幂排列。
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
三、分数指数幂公式
10的三分之二次方计算公式：10^(2/3)=3√100。
分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。分数指数幂是根式的另一种表示形式，即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
根据分数指数幂的定义，可得：10的三分之二次方=10^(2/3)=3√（102）=3√100。
正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。
扩展资料：
根式与分数指数幂的互化：
根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。
有理指数幂的运算和化简：
找同底数幂，调换位置时注意做到不重不漏，接着就是合并同类项，同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，相除的话就是底数不变，指数相减。同底数幂相加减，能化简的合并化简，不能的按照降幂或升幂排列。
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n)【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn)【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m)【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘