二项分布(两点分布和二项分布的区别)

一、什么是二项分布

二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。

二、二项分布有哪些

一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X=k)=Cnkpk(1?p)n?k,k=0,1,2,?,n。此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B(n,p)，并称P为成功概率（此概率公式仅适用于求“独立重复试验中事件A恰有k次发生”的概率）。满足两个特点:

（1）对立性：即一次试验中只有两种结果“成功”和“不成功”，而且有且仅有一个发生。

（2）重复性：试验在相同条件下独立重复地进行n次，保证每一次试验中“成功”的概率和“不成功”的概率保持不变

三、二项分布的定义

1在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功或失败的试验又称为伯努利试验。实际上，当n等于1时，二项分布就是伯努利分布，二项分布是显著性差异的二项试验的基础。

2在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，称为二项分类变量，如对病人治疗结果的有效与无效，某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。二项分布就是对这类只具有两种互斥结果的离散型随机事件的规律性进行描述的一种概率分布。