初等代数 初等代数研究电子版

一、9能整除a的充要条件是初等代数

答：a是9的整数倍是9能整除a的充要条件。

因为9整除a就是a÷9的商为整数，且余数为零。此时a是9的倍数。

所以它是9能整除a的充要条件。

这里要注意的是9整除a和9除以a的区别。

9整除a等于a÷9，商为整数，余数为零，a是9的倍数。

9除以a等于9÷a，商为整数，余数为零，a是9的一个因数。

二、初等几何代数分析法

不太严格的定义：称?是紧光滑流型M的Anosov微分同胚，如果M上存在一个度量，以及?有关于?不变的子丛的直和分解?，使?在?上压缩向量的长度，在?上扩张向量的长度。（其实还要求一点一致性，但那样又要打很多公式）

直观点说，Anosov微分同胚就是一个在流形的每一点都要求有双曲性的微分同胚。这个定义明显对流形的形状做出了很大的限制（因为对流形的每一点都做出了要求），导致了并非每个紧光滑流形上都能存在Anosov微分同胚。

以下先介绍分析方法是怎样考察这个函数的。

扰动法：对一个Anosov微分同胚?，做一个轻微的?扰动（观察?的在?拓扑的足够小的邻域里的其它微分同胚?）