利用微分求近似值，微分的近似计算公式

一、用微分求ln2的近似值

ln2=ln(1+1)lnx在x=1处展开成泰勒级数：f(x)=lnx=ln[1+(x-1)]=(x-1)-1/2(x-1)^2+1/3(x-1)^3-1/4(x-1)^4+……+(-1)^(n+1)*1/n(x-1)^n+……带入x=2，则ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10...(只计算到1/10)=0.6456

二、利用微分求tan46的近似值

解析：tan46°=tan(45°+1°)=tan45°+(tan45°)'●1°=1+1/(cos45°)2●(π/180)=1+π/180≈1.035

三、微分求导是什么公式

微分求导公式：dy/dx=df(x)/dx=f'(x)，其中y=f(x)，f'(x)是函数f(x)的导数。

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分。

微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的，在微小局部可以用直线去近似替代曲线，它的直接应用就是函数的线性化。

微分具有双重意义：它表示一个微小的量，因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值，这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。