全导数，全导数等于偏导数之和吗

一、全偏导定义

偏导数针对的是多元函数，全导数针对的是一元函数。

偏导数：求一个函数的偏导数就是当此函数含有多个变量时，在其他变量保持恒定只求之中一个变量的导数。所以说偏导数主要针对多元函数。

全导数：函数z=f（m，n），其中自变量x构成了中间变量m=m（x），n=n（x），且z为关于x的一元函数。这时称z的导数就为全导数。所以说全导数主要针对复合型一元函数。

1、在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。

2、已知二元函数z=f(u,v)，其中u、v是关于x的一元函数，有u=u(x)、v=v(x)，u、v作为中间变量构成自变量x的复合函数z，它最终是一个一元函数，它的导数就称为全导数。全导数的出现可以作为一类导数概念的补充，其中渗透着整合全部变量的思想。对全导数的计算主要包括一一型锁链法则、二一型锁链法则、三一型锁链法则，其中二一型锁链法则最为重要，并且可以将二一型锁链法则推广到更加一般的情况n一型锁链法则。

二、什么是全导数，偏导数，方向导数

偏导数：函数在某点处延坐标轴正向,随着该自变量的变化,而引起的函数值的变化率.方向导数：函数在某点的任一方向上,随着该自变量的变化,而引起的函数值的变化率.因此它们的区别主要如下：

1、比较明显,偏导数只是延坐标轴方向,而方向导数的方向任意；

2、那么是不是当我们延着坐标轴方向求方向导数时,结果会与偏导数一样呢?我们看到如果是求“延着坐标轴正向”的方向求方向导数,与偏导数是一样的；如果是求“延着坐标轴负向”的方向求方向导数,结果与偏导数差一个负号.

三、全导数等于偏导数之和吗

全导数不等于偏导数之和

偏导数针对的是多元函数，全导数针对的是一元函数。

函数z=f（m，n），其中自变量x构成了中间变量m=m（x），n=n（x），且z为关于x的一元函数。这时称z的导数就为全导数。所以说全导数主要针对复合型一元函数。