回归方程怎么求？回归方程a、b怎么计算

一、回归方程式的详细解法

1、先求x,y的平均值X,Y。

2、再用公式代入求解：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x12+x22+...xn2-nX2)。

3、后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX。

4、求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程即可，（X为xi的平均数，Y为yi的平均数）。

二、回归方程怎么计算

算回归方程的方法是：

1、先求x、y的平均数；

2、然后求对应的x、y的乘积之和；

3、接着计算x的平方之和；

4、然后根据公式计算b和a；

5、将a和b待入回归直线方程。

回归方程的原理：

对变量之间统计关系进行定量描述的一种数学表达式，指具有相关的随机变量和固定变量之间关系的方程。回归方程最常用的求法是最小二乘法。

三、回归方程的公式

直线回归方程的通式为：

=a+bX公式（22.3）

式中Y为自由变量X推算因变量Y的估计值,a为回归直线在Y轴上的截距,即X=0时的Y值；b为样本回归系数（regressioncoefficient）,即回归直线的斜率（slope或称坡度）,表示当X变动一个单位时,Y平均变动b个单位.如果已知a与b,用以代入公式（22.3）,即可求得直线回归方程.求a和b的公式分别为：

公式（22.4）

公式（22.5）

对样本中两个变量分析,不但可作相关分析,还可进一步作直线回归分析。